SOS-MATH

Bonjour j'ai reçu un dm de 5 exo aujourd'hui j'ai réussi a en faire 2 mais je bloques a ceux ci

Si vous pouviez me mettre sur la piste :)

Bonjour,
pour le premier exercice, vous devez calculer f(0), f(1) et f(-1)
Peut-être avez vous vu en cours comment trouver l'axe de symétrie de la courbe à partir de l'expression de f(x)?
cela peut aussi vous aider.

C'est aussi cette notion de symétrie qui vous aidera pour trouver f(-3) dans le deuxième exercice.
Le sommet de la courbe est en x=1
Alors f(2)=f(0) , f(0,5)=f(1,5), f(3,5)=f(-1,5) etc .....
Voilà de quoi commencer.
Bon courage

Bonjour,

Pour la symétrie on a vu oui, j'ai dit que comme l'axe de symétrie est x=1 alors on peut a partir de sa tracer l'axe des ordonnées.
Après je pensais calculer le sommet et tracer tel que le sommet ait les bonne cordonnées.

Pour l'exo 2 j'ai compris (c'est en x=1) on arrive à f(-3)=f(5) C'est juste si je dit que la fonction est paire donc f(0)=f(2)... ?

Poiur donner f(x) je compte tracer cette parabole et avec le cours déterminer sa définition ?

Par contre j'ai pas vraiment trop compris comment trouver l'axe de symétrie là j'ai dit x=1 car c=1 mais quand c=2 c'est pas forcément x=2 donc

Hicham, toutes vos remarques sont justes.
Avez-vous remarqué que x²-2x+1=(x-1)²?
cela peut vous aider pour affirmer que x=1 est l'axe de symétrie.

LA fonction f n'est pas paire mais comme le sommet est en x=1, deux symétriques par rapport à 1 ont la même image donc effectivement f(0)=f(2) car 0=1-1 et 2=1+1

Pour donner f(x) je compte tracer cette parabole et avec le cours déterminer sa définition ?

Ne sachant pas comment votre professeur vous a fait cette partie de cours il m'est difficille de vous dire si vous avez besoin du dessin mais il me semble que f(-3), f(1) et f(5) ainsi que savoir que le sommet est en x=1 doivent vous suffire pour trouver l'expression de f(x). Regardez bien votre cours.
Bon courage

Hum la seul fois qu'on a fait ca c'etait avec un dessin , pourriez vous me mettre sur la voie par le calcul ?

Si vous l'avez fait avec votre professeur à l'aide d'un dessin alors faites le avec la courbe.
Bon courage

D'accord c'est bon, pourriez vous m'expliquer par le calcul quand même ? au cas où en contrôle on nous demande par le calcul.

Sinon l'exercice 5 je comprends vraiment rien de rien :s

Hicham, avez-vous vu en cours qu'un polynôme du second degré peut s'écrire sous la forme a(x-b)²+c?

Oui forme factorisée et la forme canonique je pensais a faire une équation
mais je vois pas comment la résoudre vu qu'il y a trois inconnues :s

Hicham,
pour le n°5, M est sur (AB) et (AB) représente la fonction f telle que f(x)=-2x+2 donc y=-2x+2

Regardez la figure. Si les points A et B sont bien placés,
\(OP=y_M=y\)
\(OQ=x_M=x\)

Voilà de quoi démarrer le n°5
A vos crayons

C'était si bête que sa ? j'avais commencer comme sa chez moi mais je ne suis dit non c'est pas possible c'est trop facile

Enfin j'avais calculer OP comme ceci V(...)²+(...)² la formule quoi^^ et je trouver yM et xM

Donc l'aire c'est yM*xM

avec que x : yM=-2xM+2
soit (-2xM+2)*xM

-2xM²+2xM
-2x²+2x

Hicham, vous avez peut-être vu que si la forme canonique est f(x) = a(x-b)²+c alors le sommet est en x = b donc vous avez la valeur de b
De plus f(b)=c. Cette valeur est dans le tableau de variations donc vous trouvez c.
Il vous restera a à trouver en utilisant f(5)
A vous de continuer.

C'est bien, vous avez trouvé l'aire du rectangle.

D'accord c'était si facile que sa par contre pour la forme canonique je suis désolé mais j'ai vraiment rien compris :s

a(x-b)²+c
a(x-1)²+1.85

mais après je ne voit pas :s