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2° exercice sur les vecteurs
Posté : sam. 17 nov. 2007 17:16
par Invité
bonjour, voillà l'énoncé d'un exercice que je n'arrive pas à faire donc j'aimerais s'il vous plait qu'on m'explique comment je peux le résoudre :
1.démontrer que si les points a,b,c,d et e vérifient que ab+ad=ac+ae (tous de vecteurs) , alors bcde est un parallélogramme.
2.démontrer que b milieu du segment df at c milieu du segment ef
je pense q'il faut faire calculs avec la relation de chasles et les vecteurs mais je ne sais même par quel calcul il faut que je commence voila
merci d'avance . Camille
Re: 2° exercice sur les vecteurs
Posté : sam. 17 nov. 2007 18:28
par SoS-Math(5)
Bonjour Camille
Tu as raison, il faut utiliser la relation de Chasles.
Et puis si tu ne peux pas l'utiliser avec \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) tu peux peut-être l'utiliser avec \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) ?
Bon courage !
suite du pbs
Posté : dim. 18 nov. 2007 12:33
par Invité
bonjour , merci pour votre réponse
es que cela veur dire que je dois faire :
ab - ac = ad + ae
ab + ca = ad + ae
ca + ab = ae + ad
mais aprés ce n'est pas possible de faire ae + ad avec la relation de chasles alors comment je dois faire ?[/list][/code][/quote]
Posté : dim. 18 nov. 2007 15:16
par SoS-Math(6)
Bonjour,
Il y a une erreur dans ton raisonnement :
AB+AD=AC+AE
AB-AC=AE-AD (c'est sur cette ligne que tu as fait une erreur, tu as écrit AB-AC=AE+AD...)
Bon courage pour la suite.
pbs suite
Posté : dim. 18 nov. 2007 16:09
par Invité
merci pour votre réponse
si
ab + ad = ac +ae
ab - ac = ae - ad
ca + ab = da + ae
cb = de c'est juste ?
(tout ça avec la flèche au dessus)
mais comment cela m'aide à démontrer que b,c,d,e est un parralllélograme
Re: pbs suite
Posté : dim. 18 nov. 2007 16:59
par SoS-Math(5)
Bien sûr que c'est juste !
Et puisque tu as touvé que \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DE}\), cela a un rapport certain avec le parallélogramme ABED.
Il suffit de regarder ton cours, tu vas trouver.
Bon courage.
Posté : dim. 18 nov. 2007 17:45
par Invité
mon cours ne parle de ien là dessus il parle des constructions barycentriques .
il faut dire quelque chose comme puisque cb = de et ac = a alors je peux dire que abde est un parrallélograme .
enfaite je ne sais pas trop ...
Posté : dim. 18 nov. 2007 17:58
par SoS-Math(5)
Il faut connaître par coeur la liste des propriétés qui font qu'un quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
Sinon, comment voulez vous faire cet exercice ?
A vous de jouer.
Posté : dim. 18 nov. 2007 18:02
par Invité
il faut que
ab = dc
ou
ad
ou
bc
ou
ac = db non ?
Posté : dim. 18 nov. 2007 18:13
par SoS-Math(5)
Bravo, tu as raison si \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) alors ABCD est un parallélogramme.
Or tu démontré que \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DE}\)
Donc ...
Posté : dim. 18 nov. 2007 18:16
par Invité
donc c'est un parralléograme .
mais pourquoi je vois toujours pas ... désolé
Posté : dim. 18 nov. 2007 18:40
par SoS-Math(5)
Ah, ah, Camille et si tu faisais un petit effort, au lieu d'attendre que je te donne une solution bonne à recopier ?
Voyons, reprenons :
Est-ce que tu as compris la phrase ci-dessous :
Si \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) alors ABCD est un parallélogramme.
Si oui, dans la phrase ci-dessus, tu remplaces A par C, et tu remplaces C par E et tu réécris la phrase obtenue.
Et tu te débrouilles toute seule. Bon courage.
Posté : dim. 18 nov. 2007 18:49
par Invité
puisque CB = DE alors je peux en déduire que b , c , d et e est un parallélograme
et je voudrai vous faire comprendre que je n'attend pas la réponse mais que tout simplement je n'ai aucune logique et que les maths je ni comprend pas grand chose .
Posté : dim. 18 nov. 2007 22:36
par SoS-Math(6)
Bonjour,
Ton raisonnement 'puisque CB = DE alors je peux en déduire que b , c , d et e est un parallélograme ' est le bon.
C'est simplement une propriété du cours. Une figure suffira pour t'en convaincre.
Cette propriété ne t'as peut être pas été rappelée par ton professeur, elle a été vue en effet en classe de troisième.
N'hésites pas à nous recontacter si tu as d'autres difficultés. On prendra le temps nécessaire pour t'aider et tu t'apercevras vite que tu as plus de 'logique' (je ne pense pas que ce soit la logique qui soit en cause) que tu veux bien le croire.
Bon courage.