SOS-MATH

bonjour.
j'ai un exercice à faire et j'ai du mal à trouver la solution.
c'est dans le chapitre : Isométries (ici, il s'agit de triangles)
voici l'énoncé (qui est accompagné d'une figure, je ne sais pas si il faut que je la scanne pour vous la montrer) :

A l'extérieur du triangle ABC isocèle en A, on construit les triangles équilatéraux ACM, BAN et CBP.
Montrer que l'on a : BM = CN = AP
sachant que les triangles ANB et AMC sont égaux.

j'ai réussi à démontrer que les triangles NAB et AMC sont isométriques donc NC = BM
mais comment faire pour AP ?
merci si vous pouvez m'aider

Lucas

Bonjour
Votre justification concernant l'égalité CN=MB n'est pas satisfaisante. Elle procède de l'intuition, mais rien n'est montré.

Pourdémontrer que CN=MB, vous pouvez plutôt utiliser la rotation r de centre A, et d'angle 60°, de sens direct.
Vous cherchez les images de N et C par r, et vous utilisez une propriété des rotations.
Ensuite vous utilisez une rotation de centre C et d'angle 60°, de sens direct.
bon courage
SoS-Math