SOS-MATH

Voici une partie du sujet de mon dm de maths. j'ai reussi la premier question mais je bloque sur deux d'entre elles.
Soit un repere (O,OI,OJ) orthonormal avec OI=OJ=1cm. Soient 4 ponts A(-1;5), B(-4;3), C(-2;0), D((1;2)

1) demontrer que ABCD est un carre ( j'ai reussi)

On note M appartient a [AB] N appartient a [BC] P appartient a [CD] et Q appartient a [AD] tels que: AM=BN=CP=DQ=x

2) quel est l'ensemble de definition de la fonction f? ( je ne comprends pas)

3) demontrer que pour toute x appartient a Df, on a f(x)= 2(x- racine carre de seulement 13 sur 2) au carre + 13/2

4 Enfin, determiner l'aire minimale de MNPQ. En quelle valeur est-elle atteinte

VOila je ne trouve pas si vous pouviez m'aider j'en serais tres reconaissant

Bonsoir Denis,

x est la longueur d'un segment qui se trouve dans [AB], cette longueur n'est pas négative et ne peut dépasser AB, déduis-en entre quelles valeurs de x peut varier. L'ensemble de définition de f est l'ensemble des valeurs x possibles pour lesquelles f(x) existe et est unique, c'est donc celles que tu as trouvées précédemment.
f(x) est l'aire de MNPQ ?
Démontre que MNPQ est un carré et que son aire est PQ² que tu vas calculer avec le théorème de Pythagore et tu vas trouver une formule qui ressemble à une identité.
Développe la formule qui t'est donnée et vérifie que tu as bien le même résultat qur pour PQ².

La formule que l'on te donne signifie que l'aire est 13/2 + un nombre au carré, déduis-en alors quand le résultat est minimum et quelle valeur dois-tu donner à x pour l'obtenir.

Bon courage pour tous ces calculs

merci bcp mais je ne vois juste pas comment calculer PQ a l'aide du theoreme de Pythagore

Bonsoir Denis,

Pour calculer PQ² en utilisant le théorème de Pythagore, il te suffit d'avoir un triangle rectangle. Je pense que c'est le cas pour le triangle PQD.

Je te laisse finir.