SOS-MATH

Bonjour, j'ai un petit problème à résoudre cet exercice que je ne comprend pas du tout, un petit éclaircissement ne serais pas de refus. :)

le voici:

Dans un repère on donne les points A (-3;2), B (6;5) et C ( 3;-1).
Calculer les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.

Merci pour votre aide d'avance,

Bonjour ,

Dans un triangle, le centre de gravité est le point de concours des médianes, et il se trouve au 2/3 de chaque médiane, en partant du sommet.
Donc tu vas choisir par exemple la médiane issue de A. Tu vas chercher les coordonnées de I, milieu de [BC], puis tu vas calculer les coordonnées du vecteur AI.

Ensuite tu cherches G sur le vecteur AI, en écrivant une relation entre les vecteurs AI et AG.

Tu n'oublies pas faire une figure.

sosmaths

mais je ne comprends pas comment calculer les coordonnés d'un point, vous pouvey au moins me montrer avec x et y ? s'il vous plait .

En fin de compte, c'est bon j'ai trouvé.

vecteur AG = 2/3 du vecteur AI .

C'est çà. As tu trouvé les coordonnées de G, ensuite ?

sosmaths

Bonjour, justement c'est le point G qui me bloque maintenant.

Bonjour Bénédicte,
Pour les coordonnées \((x_I;y_I)\) du milieu I de [BC], vous les obtiendrez en faisant \(x_I=\frac{x_B+x_C}{2}\) et \(y_I=\frac{y_B+y_C}{2}\).
Ensuite, vous avez \(\vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AI}\).
Il faut introduire par la relation de Chasles l'origine O du repère et obtenir des égalités sur les coordonnées des points A, G et I.
A bientôt.