tableau de variations

[laynna seconde]

bonjour
pouvez vous me donner quelques directives pour cette exercices car je n'arrive pas a démarrer


dressez le tableau de variations pour chacune des intervalles i et j
f : x=-4/x+1
I=]-00;0[
J=]1+00[

merci d'avance

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Je suppose que votre fonction est bien : \(f(x)=\frac{-4}{x}+1\).
Sur \(]-\infty,0[\), la fonction 1/x est décroissante, donc la fonction -4/x est ....
Même raisonnement pour l'intervalle J.

Bon courage.

[laynna seconde]

bonjour
je c'est que le but de ce forom n'est pas de donner des cours mais en ce moment on as une nouvelle profs qui n'explique rien du tout et je ne comprend rien
donc serait il possible que vous m'expliquié les règles nécéssaire pour ce calcul merci d'avance

[laynna seconde]

au fait j'ai oublié de marquer que avant de faire le tableau de variation il faut calculer ces variations
merci de votres aide

[sos-math(19)]

Bonjour Layna,

Pour étudier directement les variations de \(f:x\mapsto\frac{-4}{x}+1\) sur l'intervalle \(]-\infty;0[\),
tu désignes par \(u\) et \(v\) deux nombres quelconques de l'intervalle \(]-\infty;0[\) tels que \(u<v\),
puis tu calcules le quotient \(\frac{f(v)-f(u)}{v-u}\)
et enfin tu étudies le signe de ce quotient dans les conditions que l'on a fixé pour \(u\) et \(v\).

Sur tout intervalle où ce quotient reste positif, la fonction f est croissante.
Sur tout intervalle où ce quotient reste négatif, la fonction est décroissante.

Je pense que tu peux trouver tous ces renseignements dans ton cours, sinon dans ton livre.

Bonne continuation.

[laynna seconde]

bonjour
donc pouvait vous me dire si c'est juste merci

pour I

f= a<b<0
= 4/a<4/b<0
= -4/a>-4/b>0
=-4/a+1>-4/b+1>0
doc f est strictement dé
croissante sur i

[sos-math(19)]

Bonsoir Laynaa,

a<b<0
= 4/a<4/b<0

Ici, il y a une erreur.
Tu sais que la fonction inverse est décroissante sur chacun des intervalles où elle est définie.
Une fonction décroissante range les images dans l'ordre inverse des antécédents.
De plus, la fonction inverse n'est pas définie en 0, mais l'inverse d'un nombre a toujours le même signe que ce nombre.
On a donc a<b<0 équivaut à 1/b<1/a<0.

Je te laisse continuer à partir de là.
Tu dois toujours être en mesure de justifier le passage d'une ligne à la suivante en t'interrogeant sur le sens de variation de la fonction appliquée dans l'intervalle où elle agit.

Bonne continuation.

[laynna seconde]

bonsoir
f= a<b<0
=1/b<1/a<0
=4/b<4/a<0
= -4/b> -4/a>0
=-4/b+1>-4/a+1>0 c'est sa?

[sos-math(19)]

Bonsoir Laynaa,

-4/b> -4/a>0
=-4/b+1>-4/a+1>0 c'est sa?

Pour l'équivalence, tu dois même écrire >1 à la fin.

Sinon, c'est bien.

Bonne continuation.

[laynna seconde]

bonjour
ok merci
mais maintenant je fais comment pour f s'il vous plait ???

[sos-math(19)]

Bonsoir Laynaa,

Si tu as repris ton calcul comme je te l'ai demandé, tu a dû aboutir à la conclusion suivante :

a<b implique f(a)<f(b)

Tu peux alors conclure toi-même sur le sens de variation de f.

Reprends mon message du 10/3 à 10 h 11 et fais la synthèse de nos échanges.

A bientôt.