centre de gravité

[Lola]

Le but de cet exercice est de démontrer le théorème suivant :
Dans un triangle ABC les médianes sont concourantes en un point G

Si l'on note A', B' et C' les milieux respectifs des côtés [BC] [AC] et [AB] on a de plus AG=2/3 AA' BG =2/3 BB' CG = 2/3 CC'

Dans le triangle ABC on note :

* G le point d'intersection des droites (BB') et (CC')
* B' et C' les milieux respectifs des côtés [AC] ET [AB]
* I le symétrique de A par rapport à G

1) Faire une figure
2) En considérant le triangle ABI montrer que les droites (GC) et ( BI) sont parallèles puis que BI=2C'G
3) Prouvez que les droites (B'G) et (CI) sont parallèles et que B'G=2CI
4) montrer que BGCI est u parallélogramme
5) En déduire que les droites (AG) et (BC) sont concourantes en A' mileu de [BC]
6) Montrer que CG=2/3 CC'
7) En déduir que AG =2/3 AA' et BG=2/3 BB'

Je n'y arrive pas cela fait plusieurs jours que je cherche en aissayant d'adapter certaines propriètés qui ne marchent pas
merci de votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous n'avez rien fait?
Pour la première et la deuxième question, il faut se placer dans un triangle et appliquer la propriété de la droite des milieux (vue en quatrième).
Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté...
A bientôt.

[Lola]

Non je n'ais rien fait malheureusement
MERCI pour la proprièté je vais essayer et voir si j'y arrive
merci encore !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lola,
Sur ce forum, on ne fait pas le travail à la place des élèves, mais on les aide.
Il faut que vous essayez de faire votre exercice et nous demandez de l'aide lorsque vous avez cherché.
A bientôt.

[Lola]

Oui je sais et je vous remercie de votre aide qui m'a permis de resoudre les 5 premières questions
maintenant j'attendrai un petit coup de pouce pour les questions 6 et 7

[lola]

Bonsoir
j'ai trouvé la solution, grace au declic que vous m'avez permis d'avoir pour les deux premières questions
Merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lola,
Alors, je te dis bravo parce que tu continues à chercher sans attendre notre réponse.
A bientôt sur e forum.