Fonctions Croustillantes.

[JohanaDetresse]

Bien le bonjour !

Ceci est l'énoncé de mon exercice :

Soit f la fonction tel que f(x) = (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
a)développer f(x)
b)Factoriser f(x)

Alors, j'ai développée, mais je n'arrive pas à factoriser.

Ça donne :

a) Développer f(x)


f(x)=(2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x) = 4x² - 12x + 9 - 5(-4x² + 6x - 20x + 30)
f(x) = 4x² - 12x + 9 - 5(-4x² - 14x + 30)
f(x) = 4x² - 12x + 9 + 20x² + 70x - 150
f(x) = 24x² + 58x - 141

b) Factoriser f(x)

Et c'est là que j'ai besoin de votre précieuse aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour JohanaDetresse (?),

* Ton développement semble juste !
* Pour factoriser il faut trouver un facteur commun .... qui n'est pas visible ici !
Observe tes deux termes : (2x-3)² et 5(x+5)(-4x+6)
Le facteur commun (aux deux termes) est alors obligatoirement : ..... à toi de le trouver !
Ensuite une petite factorisation dans le 2ème terme te permettra de factoriser f(x).

Bon courage,
SoSMath.

[Johana]

Je vois que (-4x+6)=(-2)(2x-3)


f(x)=(2x-3)²-5(x+5)(-2)(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3)-5(x+5)(-2)(2x-3)
f(x)=(2x-3)[(2x-3)-5(x+5)(-2)]
f(x)=(2x-3)[2x-3+(-5-25)(2)]
f(x)=(2x-3)[2x-3+10x-50]
f(x)=(2x-3)(12x+47)

[SoS-Math(9)]

Johana,
Il y a une petite erreur ...
tu as écrit : f(x)=(2x-3)[2x-3+(-5-25)(2)] tu as (-2) et non (2) !

A part cela, s'est très bien.

SoSMath.