fonctions

[sebastien]

Bonjour , j'ai un problème par rapport a un exercice dont voici le thème :
Soit f la fonction definie sur R par f(x)=4(x-2)²-9
je doit factorisé cette fonction en me ramenant a la forme a²-b² . mais je n'y arrive pas j'ai vraiment besoin d'aide Merci beaucoup !

[SoS-Math(2)]

Bonjour Sébastien

Je vais vous démarrer le calcul
\(f(x)=4(x-2)^2-9\)
\(f(x)=[2(x-2)]^2-~3^2\)

A vous de continuer

[sebastien]

Bonjour et merci de vôtre reponse rapide .
Donc f(x) = [2(x-2)]²-3²
=(2(x-2)+3)(2(x-2)-3)
=(2-x+2+3)(2-x+2-3)
=(-x+7)(-x+1)
Est-ce éxacte je ne suis pas sur du tout . car je n'arrive vraiment pas a formuler la réponse . Merci de m'aider !
Bonne journée .

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Vous avez écrit :
---
f(x) = [2(x-2)]²-3²
=(2(x-2)+3)(2(x-2)-3)
=(2-x+2+3)(2-x+2-3)
---

La dernière ligne est fausse :
si vous développez 2(x-2)+3, vous obtenez : 2x - 4 + 3 !
Je vous laisse vous corriger (les deux parenthèses sont fausses....)

Bon courage

[sebastien]

Bonjour merci de vôtre reponse rapide ! DONC:


f(x) = [2(x-2)]²-3²
=(2(x-2)+3)(2(x-2)-3)
=(2x-4+3)(2x-4-3)
=(2x-1)(2x-7)

est-ce juste comme cela Merci d'avance !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sébastien,
C'est maintenant correct.
A bientôt.

[sebastien]

Bonjour merci de vôtre réponse je dois maitnenant resoudre f(x)=0
donc je prend (2x-1)(2x-7) =O , ou bien je dois prendre La forme dévellopez ?. -->4x²-16x+7= 0
Merci de vôtre aide .

[SoS-Math(6)]

Prenez la forme factorisée, c'est plus facile et déjà traité en classe de troisième.

Petite précision : il est inutile de poster plusieurs fois le même message, merci d'avance.
Bon courage et à bientôt.

[sebastien]

Merci pour vôtre réponse donc avec la forme factorisé cela donne :
(2x-1)(2x-7) =O
2x+1=0 ou 2x-7=O
2x=-1 ou 2x=7
x=-1/2 ou x=7/2
x=-0,5 ou x=3.5

Esct-cce juste merci d'avance §.

[SoS-Math(8)]

Oui c'est juste.