(équation, inéquations)

[Pierre]

bonjour,je m'appelle pierre
j'ai vraiment besoin d'aide pour des exercice c'est pour demain, alors si vous pouvais m'aider; (plus il y a de réponses, plus ça m'aide)
Alors : l'exercice :103,109 et 110 merci d'avance (vous pouvais mettre tout ce que vous avait fait pour trouver la réponse) MERCI
Ex:103
a.(x²+7x+15)²=(x²+5x+3)²
b.(x²+3x+8)² < (3x+1)².
(comme on peut pas le faire sur l'ordinateur je vous le dis c'est inférieur ou égale là flèche en rouge )
Ex:109
a.5x-1/3x-6=2x-3/4x-8
b.5x-1/3x-6 < 2x-3/4x-8
(comme on peut pas le faire sur l'ordinateur je vous le dis c'est inférieur ou égale là flèche en rouge )
Ex:110
a.5x+1/2x²-8=3/x-2
b.5x+1/2x²-8 > 3/x-2
(comme on peut pas le faire sur l'ordinateur je vous le dis c'est supérieur là flèche en rouge )
je vous mais une pièce jointe
MERCI

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
je vais vous indiquer les méthodes.
Pour le 103, il faut utiliser la règle a² - b² = (a-b)(a+b)
\((x^2+7x+15)^2=(x^2+5x+3)^2\)
\((x^2+7x+15)^2-(x^2+5x+3)^2=0\)

On pose \(a = x^2+7x+15~et~b=x^2+5x+3)=0\)
On applique la règle
\([(x^2+7x+15)-(x^2+5x+3)][(x^2+7x+15)+(x^2+5x+3)]=0\)
On réduit les expressions de chacun des crochets puis on applique la règle A*B= équivaut à A=0 ou B=0

Pour le n°109
Dans les deux cas, on cherche d'abord les valeurs interdites puisqu'il y a des quotients avec l'inconnue x au dénominateur
Puis on applique la règle des produits en croix
\(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}<===>AD=BC\)
Pour l'inéquation du n°109, il faut d'abord transposer le quotient de droite à gauche puis mettre les deux quotients au même dénominateur

A vos crayons

[pierre]

merci mais pour le 109 et 110 je pourrais pas avoir plus de d'élément de réponse
et aussi dernier question je sais pas faire ce calcul je m'arrête a ça :
2x²+12x+18=0
2(x²+6x+18)=0
merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Dans quel exercice trouvez -vous ce résultat?

[PIERRE]

dans le premier pour le premier calcul et pour les autres on peut m'aider svp

[SoS-Math(2)]

Pierre, vous avez dans la parenthèse une identité remarquable:
x²+6x+9 =(x+3)²

n°109
\(\frac{5x-1}{3x-6}=\frac{2x-3}{4x-8}\)
\((5x-1)(4x-8)=(2x-3)(3x-6)\)
\((5x-1)(4x-8)-(2x-3)(3x-6)=0\)
A vous de continuer en remarquant que \(4x-8=4(.....)~et~3x-6=3(.......)\)

\(\frac{5x-1}{3x-6}\leq\frac{2x-3}{4x-8}\)

\(\frac{5x-1}{3x-6}-\frac{2x-3}{4x-8}\leq0\)

En n'oubliant pas ce que je vous ai dit 3 lignes au dessus, il faut mettre les deux quotients au même dénominateur puis faire un tableau de signes
Bon courage

[pierre]

merci pour tout

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math