Fonctions et dés

[Noémie]

Bonsoir,
J'arrive pas à faire mes maths si vous pouvez m'éclairer un peu ça serait très gentil SVP :

1-On lance un dé bien équilibré.Déterminer les distributions de fréquences des résultats pour deux échantillons de 20 tirages.
En fait je dois lancer 40 fois le dé & faire 2 tableaux où mes effectifs seront par exemple combien de fois j'ai fais 5 dans les 20 lancés ? Mais c'est pas les fréquences sa.
2-A partir d'une simulation à l'aide d'un générateur de nombres au hasard, déterminer les distributions de fréquences pour deux échantillons de 100 tirages. Je dois lancé 200 fois un dé ? J'arrive pas à déchiffrer les questions =S.
3-Faire sur le même graphique les diagrammes des fréquences correspondants.Je suppose que ce sera un diagramme en barre/bâton avec en x les fréquences & en y les lancés ?
4-Les résultats issus de ces expériences étaient-ils prévisibles ? Je pense que non même si je n'est pas encore les résultats & pourquoi c'était pas prévisible je ne sais pas.

Aussi j'arrive pas à faire celui-ci SVP :

Montrer que la fonction f, définie sur [le symbole c'est un grand R doublé et je sais plus ce qu'il représente] par:
f(x)=-x+100 est décroissante sur [le grand R doublé]

Merci à l'avance à bientôt.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

1- Il s'agit en effet de lancer 20 fois le dé à 2 reprises.
Vous aurez alors des fréquences : Le 5 apparaitra 4 fois sur 20 (par exemple), donc 4/20=0.2.

2- En utilisant un outil de simulation, donc un tableur, par exemple ou une machine à calculer... fonction random() (selon l'outil utilisé....).


Le symbole d'un R doublé représente l'ensemble des nombres réels.
la fonction -x+100 est une fonction affine, linéaire, carré ...? donc sa représentation est ....?
Calculez ensuite les images de deux nombres et vous devriez pouvoir conclure.

Bon courage.

[Noémie]

Bonsoir,
1-La fréquence je la met en pourcentage dans mes 2 tableaux ?
2-Je trouve pas rand pour dire random sur la calculatrice . J'ai un tuto ou c'est écrit que:
rand fournit un nombre décimal de l'intervalle [0;1[
6*rand fournit 1 nb de l'intervalle [0;6[
6*rand+1 fournit un nb de l'intervalle [1;7[
On utilise la commande partie entiere notée Ent exemple : Ent(1,6)=1 Pourquoi 1,6
C'est quoi l'intervalle dans l'exercice ? [0;100[ ?


La fonction est affine : f(x)=ax+b c'est une droite non parallèle à l'axe y.
Merci encore aurevoir.

[sos-math(19)]

Bonsoir Noémie,

Exercice 1

1-On lance un dé bien équilibré.Déterminer les distributions de fréquences des résultats pour deux échantillons de 20 tirages.
En fait je dois lancer 40 fois le dé & faire 2 tableaux où mes effectifs seront par exemple combien de fois j'ai fais 5 dans les 20 lancés ? Mais c'est pas les fréquences sa.

Tu dois en effet dresser un tableau pour chaque série de 20 lancers.
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total, soit 20 dans le cas présent.

2-A partir d'une simulation à l'aide d'un générateur de nombres au hasard, déterminer les distributions de fréquences pour deux échantillons de 100 tirages.

Avec Excel ou Calc, on peut utiliser la fonction ALEA() ou ALEA.ENTRE.BORNES(),pour générer la série de 100 entiers pris au hasard et compris entre 1 et 6.
La fonction NB.SI() peut être utile pour compter le nombre de 1, de 2, ...
Il faut ensuite transformer en fréquences en divisant par l'effectif total, soit 100 ici.

3-Faire sur le même graphique les diagrammes des fréquences correspondants.Je suppose que ce sera un diagramme en barre/bâton avec en x les fréquences & en y les lancés ?

En abscisse, on trouve les issues, soit 1, 2, ...
En ordonnée, on trouve les fréquences : les installer côte à côte et changer de couleur pour la génération expérimentale et la génération simulée.

4-Les résultats issus de ces expériences étaient-ils prévisibles ? Je pense que non même si je n'est pas encore les résultats & pourquoi c'était pas prévisible je ne sais pas.

Il ne faut jamais préjuger des résultats. Ce n'est pas une affaire d'opinions, mais un problème d'argumentation pour lequel tu garderas toute responsabilité. Nous ne répondrons pas à ta place.

Exercice 2

Montrer que la fonction f, définie sur [le symbole c'est un grand R doublé et je sais plus ce qu'il représente] par:
f(x)=-x+100 est décroissante sur [le grand R doublé]

Si ta question porte uniquement sur \(\mathbb{R}\), mon collègue a répondu. Sinon, il faut préciser tes questions.

Bon courage.

[Noémie]

Bonsoir,

Je voulais qu'on m'aide sur mon 2ème post aussi , pour savoir si c'était juste . M'aider dans chaque petit détail de mes questions/réponses svp . Je veux utiliser la calculatrice plutôt pour le 2 de l'exercice 1 .

Merci beaucoup à très vite .

[sos-math(19)]

Bonsoir Noémie,

1-La fréquence je la met en pourcentage dans mes 2 tableaux ?

Tu peux mettre la fréquence en pourcentage en multipliant le résultat précédent par 100.

2-Je trouve pas rand pour dire random sur la calculatrice . J'ai un tuto ou c'est écrit que:
rand fournit un nombre décimal de l'intervalle [0;1[

Le manuel de ta calculatrice doit t'indiquer où trouver cette fonction.
Pour moi, sur Casio, c'est dans Option/Prob.
Il faut aussi penser à prendre la partie entière que tu trouves dans Option/Num : Ent(6*rand+1).

La fonction est affine : f(x)=ax+b c'est une droite non parallèle à l'axe y.

La fonction n'est pas une droite, mais c'est sa représentation graphique qui est une droite.

Bonne continuation.

[Noémie]

Bonsoir,
Y'a pas random dans mon manuel :/ c'est normal ? J'ai la TI-82 stats.fr

Aurevoir et merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Noémie,

C'est normal : la fonction s'appelle rand. Elle est accessible dans le menu MATH∕PRB.
Pour plus de détails, voir le chapitre 2 du manuel d'utilisation pages 21 à 23.
Il y a aussi randInt( mieux adaptée à l'usage que tu veux en faire.

Bonne continuation.

[Noémie]

Bonsoir,

3/Sur le diagramme je dois relié les points ? (puisqu'on doit voir que les bâtons dans le diagramme) J'aurais donc 2 courbes pour la simulation et 2 courbes pour le lancé manuel ?
4/Je sais pas comment savoir si les résultats étaient prévisibles .

Pour l'exercice des fonctions je bloque toujours comment montrer que cette fonction est décroissante ?

Aurevoir & Merci .

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Noémie,

Je te réponds sur ton problème de fonctions.

R avec la double barre représente l'ensemble des nombres réels: tous les nombres que tu utilises: -8; 15; pi, 2/3...

Pour montrer qu'une fonction est décroissante, il faut que tu montres ceci.
Si a<b, il faut que montrer que:f(a)>f(b) (L'important est le changement de sens de l'inégalité.)

Donc si a<b, alors que peux-tu dire de -a et -b ?

[Noémie]

Bonjour,
Merci mais pour la 3 et la 4 vous ne pouvez pas m'éclaircir svp ?
Aurevoir.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
pour le diagramme des fréquences, regardez dans votre cours ou dans les exercices déja fait pour savoir quel type de diagramme vous avez fait jusque là avec votre professeur.
Les résultats trouvés sont ils très différents dans chaque cas? Cela doit vous aider à répondre à la question.
Bon courage

[Noémie]

Bonsoir voici mes réflexions,
4-Oui les résultats sont différents dans chaque cas car d'un côté l'effectif total est 20 et de l'autre c'est 100.Le tirage d'un dé n'est pas convenablement simulé avec un générateur car les nombres sont aléatoires et à la mains c'est du hasard.

Fonctions:
J'ai choisi 2 nombres: a=2 et b=8
f(2)=-2+100=98
f(8)=-8+100=92
Si a<b donc 2<8
f(b)-f(a)<ou égal à 0 c'est à dire f(a)>ou égal à f(b) donc f est décroissante.
=f(8)-f(2)
=98-92
=6
et je sais pas ce que je peux dire de -a & de -b.
Merci,à bientôt.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Noemie,
voici le sens du mot aléatoire : "Imprévisible, lié au hasard."
Donc votre remarque ne convient pas.

Pour la fonction, vous devez faire le raisonnement avec a et b sans prendre des valeurs particulières.
Vous supposez que a<b et vous en déduisez que f(a)>f(b)

a<b
-a ....-b
-a + 100 ......-b + 100
f(a) ......f(b)
Vous devez remplacer les pointillés avec un signe < ou >

Bon courage

[Noémie]

Bonjour je complète les trous :
a<b
-a<-b
-a+100<-b+100
f(a)>f(b)
Quelqu'un d'autre m'a pourtant dit de prendre deux valeurs pour résoudre cet exercice.
Il y a quoi à rédiger ?
Merci à bientôt.