Exercice Pourcentage d'évolution

[Charles]

Bonjour, si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa. Je suis coincé à un exercice, je vous le présente:
1. Le prix d'un article est 120€.
a) Le prix subit une hausse de 15%, puis une baisse de 15%.
Le prix de cet article revient il à sa valeur initiale?
b) Le prix subit une hausse de 25%, puis une seconde évolution qui le ramène à sa valeur initiale.
Quel est le taux de cette seconde évolution? (Jusque là, ça va)
2)D'une façon plus generale un prix subit 2 évolutions successives, la 1ere à un taux x et la 2nde à un taux y. Il revient alors à sa valeur initiale P.
a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1.
b) En déduire que y=1/x+1=1
c) f est la fonction définit sur[-0.5;1] par f(x)=1/x+1-1
Identifier l'enchainement de fonctions qui conduit de x à f(x)
Merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour Charles,

Tu as fait la première question donc je suppose que tu sais qu'une évolution à un taux x correspond à une fonction linéaire de coefficient (1+x). C'est à dire que pour trouver la nouvelle valeur après cette évolution, il suffit de multiplier la valeur de départ par le nombre (1+x).
Pour la question 2) parts d'une valeur initiale P et fais lui subir les deux évolutions successives.
La donnée : "Il revient alors à sa valeur initiale P" te permettra de conclure.

Bonne recherche.