Dm, Vecteurs

[Clara]

Voila J'ai un DM de maths a faire pour Mardi 23, Je n'y arrive pas, enfin la Question 2) Le 1) j'ai réussi, pouvez vous m'aider.

enoncé :
ABC est triangle tel que BC = 6cm
I est le milieu de [AB]

1)a) Construire le point J tel que vecteur AJ = vecteur -AC
b) En déduire que vecteur IJ = -1/2 de vecteur AB - vecteur AC

2) On appelle K le point tel que 2 vecteur KB + vecteur KC = vecteur nul

a) Exprimer le vecteur BK en fonction du vecteur BC puis placer le point K
b) En deduire que vecteur IK = 1/6 de vecteur AB + 1/3 de vecteur AC
c) Démotrer que les point I, K et J sont alignés


Merci d'avance.

[sos-math(19)]

Bonsoir Clara,

Question 2a : \(2\vec{KB}+\vec{KC}=\vec{0}\).
Tu cherches à établir une relation de la forme : \(\vec{BK}=k\times\vec{BC}\).
Il faut donc utiliser la relation de Chasles dans la première égalité de façon à ne faire apparaître que les vecteurs \(\vec{BK}\) et \(\vec{BC}\).

Bon courage.

[Clara]

Après avoir effectuer la relation de chasles j'arrive à :( Il s'agit toujours de vecteurs ) -BK-BC = 0 à partir de là je suis bloqué, peut être ai-je mal effectuer la relation de Chasles

2KB-KC = 0
KB+KB-KC = 0
KB-BK-KC =0
KB-BC = 0
-BK-BC = 0

...

Aidez moi s'il vous plait. Merci.

[SoS-Math(8)]

Bonjour Clara,

Il semble que tu sois partie d'un mauvaise égalité:

Mon collègue a écrit:
\(2\vec{KB}+\vec{KC}=\vec{0}\)

Et toi:
\(2\vec{KB}\)-\(\vec{KC}=\vec{0}\)

Quoi qu'il en soit je te conseille de faire apparaître le point B dans le vecteur KC, par la relation de Chasles.

[clara]

non il ne me semble pas m'etre trompé .. Le résultat est toujours le même J'arrive à - vecteur BK - vecteur BC = vecteur nul .. A partir de la je ne sais plus comment faire pour ensuite pouvoir placer le point K .. et en déduire que vecteur IK = 1/6 de vecteur AB + 1/3 de vecteur AC

J'ai vraiment besoin d'aide.

[Clara]

Je mettais tromper en tapant mais pas lorsque j'ai effectué le calcul, ainsi je suis toujours bloqué après l'avoir refait de nombreuses fois je reviens à -vecteur BK - vecteur BC = vecteur nul.

Je n'arrive pas a avancer .. Aidez- moi s'il vous plait. Merci.

[sos-math(19)]

Bonsoir Clara,

Donne-nous le détail de tes calculs, plutôt que le résultat.

A bientôt.