SUJET DE 1ERE NOMBRE D'OR

[GRIB]

Bonjour

quelqu'un pourrait m'aider ?
SVP

le nombre d'or noté Q est le nombre 1+ racine de 5/2

1. En utilisant une calculatrice donnez les valeurs approchées de Q² puis Q+1 Pourquoi ne peut on pas en déduire que Q² = 1 + Q

2. Prouvez que Q² =1+Q et que 1/Q = Q -1

3. Résolvez l'équation x²-x-1 =0
Quel est le lien entre Q et cette équation

4. Unrectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L/l = Q

ABCD est un rectangle d'or, avec AD= b et DC = a

Retirons de ce rectangle le carré de côté b comme indiqué sr la figure

Prouvez que le rectangle restant, en orange sur la figure est encore rectangle d'or

merci beaucoup

[GRIB]

Voilà ce que j'ai trouvé

est ce quelqu'un peut me dire si c bon

1) Q² = (1+racine carrée de5/2)² = 3+racine carrée de 5/2

1+Q = 1+ 1+racine carré de 5/2 = 3+ racine carrée de 5/2

par contre pour la question pourquoi ne peut on pas en déduire que q²= 1+q ? là je bloque

merci

[sos-math(19)]

Bonsoir ...

Sur ce site nous ne donnons pas les solutions.
Pour obtenir de l'aide, il faut d'abord dire ce que tu as fait et préciser l'aide dont tu as besoin.

Voici l'aide pour démarrer la question 1 :
La calculatrice n'affiche qu'une dizaine de chiffres significatifs.
Les nombres que tu veux comparer ont combien de chiffres après la virgule ?
Peux-tu assurer que le onzième chiffre est le même ? le douzième ? etc.

Bonne continuation.

[grib]

bonsoir

j'ai trouvé Q² et 1+Q

Ils sont tous les deux égales à 3+racine carrée de 5/2

mais la question dont j'ai besoin d'un couo de main c'est la suivante

Pourquoi ne peut on pas en déduire que Q² = 1+ Q ?

Merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Grib,

Un petit "Bonjour" ou "Bonsoir" au début du message ne fait de mal à personne.

Nos messages se sont croisés.
Dans ce nouveau message, tu réponds à la question 2.

Pour la réponse à la question 1, examine mon message précédent.

A bientôt.

[GRIB]

rebonsoir

pour la question 2 oui c bon je peux prouver que Q² = 1+ Q

Par contre pour 1/Q = Q-1

J'ai d'abord fait Q-1 je trouve -1+racine carré de 5/2

par contre pour 1/Q j'ai fait 1/1+racine carré de 5/2 = 1 x 2/1+ racine carrée de 5 ?

Je doute

merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Grib,

A partir de l'égalité précédente, il suffit de diviser les deux membres par Q.
Inutile de repasser par la valeur numérique de Q.

Bonne continuation.

[GRIB]

je bloque complétement pour 1/q car moi je trouve 1/1+racine carrée de 5/2 soit 1x 2/1+racine carrée de 5 soit 2/1+racine carrée de 5

pour q-1 je trouve -1+racine carrée de5/2 soit -(1-racine carrée de 5)/2

mais comment démontrer que 1/Q = Q-1

merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Grib,

Es-tu sûr de bien lire les messages ?

\(Q^2=Q+1\) équivaut à \(\frac{Q^2}{Q}=\frac{Q+1}{Q}\),soit \(Q=1+\frac{1}{Q}\), qui équivaut bien à \(\frac{1}{Q}=Q-1\).

Cela aurait été mieux si tu l'avais trouvé toi-même.

Bonne continuation.