SOS-MATH

bonjour,

Voila j'ai un exercice de mathematiques qu me pose problème!

Voici :
x désigne un réeel tel que 0<x<pi/2. sur un cercle M est le point asocié au réel x. H est le point de la droite (OI)tel que le triangle OHM soit rectangle en H.
a) Justifier :
I'H=1+cos x ; cos x/2=I'H/I'M ; cos x/2=I'M/2
b) en déduire que cos²(x/2)=((1+cosx)/2)

en fait la figure est un cercle c de centre O le diametre est [I'I] M est un point du cercle et H est sur [I'I]

La a) j'ai trouvé comment démontrer la 1ère égalité mais la 2 ème égalité j'ai un peu plus de mal!

je voudrais juste que vous me disiez comment la démontrer par quelle sétapes ainsi que la 3ème égalité!

Merci d'avance

Bonjour,
Pour démontrer l'égalité \(\cos{\left(~\frac{x}{2}\right)}=\frac{I'H}{IM}\), on se placera dans le triangle rectangle IMH et on démontrera que \(\widehat{HI'M}=x/2\).
Pour démontrer l'égalité \(\cos{\left(~\frac{x}{2}\right)}=\frac{I'M}{2}\), on se placera dans le triangle rectangle IMI' (à démontrer).
A bientôt.

merci beaucoup j'ai bien compris ! Mais je n'arrive pas pour le b)
Pourriez vous m'expliquer comment faire ?Me donner quelques pistes?
Merci d'avance et encore merci pour votre aide

Bonjour ,

Pour b) Il suffit de multiplier terme à terme les égalités n°2 et n°3 de a),puis d'utiliser l'égalité n°1.

sosmaths

Merci beaucoup pour votre aide . En fait ce n'était pas si compliqué .
encore merci!

A bientot

En effet. A bientôt sur sosmaths

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