SOS-MATH

En architecture, en peinture,un rectangle de longueur L et de largueur l est considéré comme "beau" lorsque L/l=L+l/L

Une particularité surprenante des rectangles d'or : on peut les décomposer en un carré et un nouveau rectangle d'or plus petit (ici, temple dorique à Ségeste, Sicile).

On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l.
C nombre est appelé le nombre d'or.

a) Montrer que x est un réel positif vérifiant x= 1+1/x.

b) Montrer que l'équation x= 1+1/x peut s'écrire :
x²-x-1=0.

c) Vérifier que x²-x-1=(x-1/2)² -5/4.

d) Résoudre l'équation x²-x-1=0 en utilisant le résultat précédent.

e) Quelle est la valeur du nombre d'or ?


(Bonjour, j'aimerais de l'aide svp et je voudrais des explications et détails des calculs svppppppppppppp Merci ! D'avance )

Bonjour,
Je pense que vous vous êtes trompé de forum.
Ici, on aide les élèves, on ne fait pas le travail à leur place.
Vous aurez donc de l'aide, mais pas le détail des calculs... Et puis inutile de supplier!
On pose \(x=\frac{L}{l}\) et on sait que \(\frac{L}{l} =\frac{L+l}{L}=\frac{L}{L}+\frac{l}{L}\).
On peut remplacer \(\frac{L}{l}\) par \(x\).
A vous de commencer.
A bientôt.