SOS-MATH

soit un carré ABCD de coté 5 cm
on construit un triangle equilatérl a l'intérirur du carré qui a pour côté AB et pour sommêt I et un autre à l'extérieur de côt-é BC et comme sommêt j
que peut on dire des points D, I et J

J'ai fais la conjecture et les points sembles être allignés mais comment le démontrer avec un reper orthonormé car il est imossible de calculer leur coordonnés
note : il est plus facil de faire la figure sur une feuille a petit carreaux et faire le repert sur les côtés AB et CD en prenant pour unité un carreau

Bonjour Mathilde,
Il est possible de se placer dans le repère orthonormé \((A,\vec{AB},\vec{AD})\).
Il faut exprimer les coordonnées de chaque point dans ce repère.
Par exemple \(A(0;0)\), \(B(1;0)\), \(I\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\), etc...
Ensuite, vous pourrez trouver les coordonnées des vecteurs \(\vec{DI}\) et \(\vec{DJ}\) et montrer qu'ils sont colinéaires.
A bientôt.