SOS-MATH

Enoncé:
Résoudre l'équation 2/(x+2) = (3x+1)/ (x²-4)
Il faut donc que je prouve l'égalité, j'ai trois solutions :
-partir de 2/(x+2) et retombé sur (3x+1)/ (x²-4) ;
-partir de (3x+1) / (x²-4) et retombé sur 2/(x+2) ;
-calculer 2/(x+2) = (3x+1)/ (x²-4) et trouver à la fin 0=0

J'ai commencer a faire la 3ème méthode.
j'ai essayer le produit en crois je suis tombé sur rien j'ai fait d'autre calcul :
2/(x+2) - (3x+1)/(x²-4) =0
(2(x-2))/((x-2)(x+2))-(3x+1)/(x²-4)=0
((2x-4)-(3x+1))/(x²-4)=0

Après là je suis bloqué... Si quelqu'un pourrait m'aider ...!
Merci d'avance...

Bonsoir Marina,

Il n'y a pas à prouver l'égalité des deux membres, puisqu'en général ils ne sont pas égaux.
Il s'agit d'une équation à résoudre et non d'une identité.
Tu dois trouver les valeurs de x pour lesquelles les deux membres sont égaux.

Tu peux commencer par examiner les conditions de validité de l'équation.
Une division par zéro n'a pas de sens.

Tu peux ensuite envisager de factoriser x² − 4.
Tu remarqueras alors que tu peux simplifier ton équation en multipliant ses deux membres par un nombre non nul convenablement choisi.

Arrivée à ce stade, tu devrais facilement terminer la résolution.

Bonne continuation.