SOS-MATH

Bonjour ,
j'ai un petit problème dans mon exercice de math:
Voici la consigne:
Factoriser les expressions suivantes (2x-1)(3x+5)-(3-6x)(x-3)
S(x)=(7x+1)(5x-2)-(5x-2)
Je ne cherche pas forcement la réponse mais des explications en parallèle au calcul svp.

Merci.
Bonne année !!

PS:qu'est ce qu'un domaine de définition?

Bonjour,

Pour factoriser une expression, il faut reconnaitre un facteur commun. Pour cela, il faut parfois procéder à une factorisation intermédiaire.
Dans l'expression (2x-1)(3x+5)-(3-6x)(x-3), il n'y a pas de facteur commun, il va donc être nécessaire de factoriser un des deux termes afin de mettre en évidence ce facteur. N'y a-t-il pas un nombre parmi les quatre ((2x-1) ; (3x+5) ; (3-6x) et (x-3))que l'on pourrait factoriser ?

Pour la deuxième expression c'est un peu différent, il suffit de faire apparaitre le second terme de l'expression sous forme de produit pour éviter les erreurs lors de la factorisation. S(x)=(7x+1)(5x-2)-(5x-2) (5=5x1 ; 7=7x1 ; (5x-2)=...)

Bonne continuation.