à l'aide svp

[mathieu]

J'ai besoin d'aide pour un exercice noter en maths qui est super dur voici l'exercice:
Un élève, désigné par A, apelle t le taux de la première augmentation, t+3 le taux de la deuxième augmentation
a) montrer que t vérifie l'équation t²+203t-410=0 ( j'ai trouver 42849)
b)en déduire t ( j'ai trouver t=2)
c) calculer le montant de chacune des augmentations ( j'ai trouver pour la première 2% et 5% pour la deuxième)

mais le problème est dans cette exercice:
Un autre élève désigné par B interprète différemment l'énoncé et conteste les pourcentages trouvés par A.Il appelle le taux de la première augmentation et propose la méthode suivante:
a) Préciser le montant de la première augmentation en fonction de t.
b) Préciser le montant de la seconde augmentation en fonction de t.
c) En déduire l'équation vérifiée par t.
d) Déterminer les taux des deux augmentations.
e) Laquelle des deux interprétation vous semble-t-elle la bonne?Justifier.
J'ai essayer tout les possibilités et je me suis fait aidée mais je n'ai pas réussi.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Mathieu,
je ne comprends pas le début de l'exercice. Il est évident que le texte n'est pas complet.
Pour pouvoir vous aider, il nous faut toutes les données du texte.
A bientôt

[mathieu]

rebojour voici l'énoncer complet:
EXERCICE1:
1) soit A(x)=(x+203/2)²-42849/4
a) développer et réduire a(x) (j'ai trouver)
b) factoriser A(x) (j'ai trouver)
c) en déduire les solutions de l'équation A(x)=0 (j'ai trouver)
le prix d'un article a subi deux hausses et passe ainsi de 200euro a 214.20euro

2) quelle variation en pourcentage l'article a-t-il subit? (j'ai trouver)

3)on considère que l'article a subi deux hausses successives d'un meme montant x
a) quel est ce montant en% (j'ai trouver)
b) exprimer chacune de ces hausses en % (j'ai trouver)

4) on considère que l'article a subi deux hausses successives d'un meme taux t (%)
a) montrer que t vérifie l'équation: ( 1+t/100)=1.071 (je n'ai pas trouver)
b)déterminer t (je n'ai pas trouver)
c)déterminer le montant des chacune des hausses?(je n'ai pas trouver)
En fait l'article augmente la première fois d'un pourcentage inconnu puis la seconde fois de 3% de plus que la première fois

5)un élève, désigné par A, apelle t le taux de la première augmentation, t+3 le taux de la deuxième augmentation
a) montrer que t vérifie l'équation t²+203t-410=0 ( j'ai trouver 42849)
b)en déduire t ( j'ai trouver t=2)
c) calculer le montant de chacune des augmentations ( j'ai trouver pour la première 2% et 5% pour la deuxième)

mais le problème est dans cette exercice:
Un autre élève désigné par B interprète différemment l'énoncé et conteste les pourcentages trouvés par A.Il appelle le taux de la première augmentation et propose la méthode suivante:
a) Préciser le montant de la première augmentation en fonction de t.
b) Préciser le montant de la seconde augmentation en fonction de t.
c) En déduire l'équation vérifiée par t.
d) Déterminer les taux des deux augmentations.
e) Laquelle des deux interprétation vous semble-t-elle la bonne?Justifier.
J'ai essayer tout les possibilités et je me suis fait aidée mais je n'ai pas réussi.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Mathieu,
Pour la question 4, vous devez d'abord calculer le taux de variation puis le coefficient multiplicateur quand le prix de l'article passe de 200 à 214,2

Quand l'article augmente de t%, il est multiplié par 1+t/100
S'il est encore augmenté de t%, il est multiplié par( 1+t/100)²


Pour résoudre (1+t/100)² = 1,071, rappelez vous que quand a est positif, x² = a équivaut à x = racine(a) ou x = -racine(a)

POur la fin, il faudrait nous dire ce que vous avez envisagé comme calculs et nous pourrons vous dire ce qui est correct ou ce qui ne va pas
A bientôt

[mathieu]

Pour la fin j'ai essayer des équations mais a la fin cela tombait pas juste de plus je ne sais pas à partir de quoi je doit calculer

[SoS-Math(2)]

Prenons un exemple.
Si le premier taux d'augmentation est de 4% alors le prix augmente de 8€ car 200*'/100 = 8 et le prix est de 200+8
Si le deuxième taux est 7% (4+3) alors le nouveau prix augmente de 14,56€ car (200+8)*7/100 = 14,56€

Faites un raisonnement identique avec d'abord t% puis (t+3)% et trouvez une équation en disant que la somme des deux augmentations doit être égale à 14,20€

Bon courage

[mathieu]

je n'ai pas très bien compris car l'élèveB conteste les % trouvés par l'élève A et il appelle t le taux de la première augmentation donc la deuxième augmentation n'est pas de t+3% mais de t%

[mathieu]

Donc si j'ai raison la première fois le montant est de 204 euro et la seconde il est de 208.08 et donc le taux de variation est de 2%

[mathieu]

ps:je doit le rendre demain

[SoS-Math(2)]

Mathieu,
on peut aussi considérer le raisonnement suivant.
La première augmentation est de 200*t/100 = 2t
La deuxième augmentation 2t*(1+3/100) 3%de plus que la première
Je ne vois pas d'autre possiblité
Bon courage

[Claire]

Bonjour Mathieu,
J'ai les memes exercices à faire en dm, et je comprend vraiment rien. Enfin, j'ai des résultats, mais je doute qu'ils soient justes.
Pourrais tu m'aider s'il te plait ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Claire,

La lecture des différentes réponses devrait t'aider, sinon, pose des questions pour que nous puissions y répondre.

Bonne recherche.

[claire]

C'est simple, a partir du 4, je comprend pas comment on montre que t vérifie l'équation et comment déterminer t

[SoS-Math(7)]

Bonjour Claire,

Pour répondre à ta question, il suffit de relire les réponses apportées...

Pour montrer que t vérifie l'équation :

Pour la question 4, vous devez d'abord calculer le taux de variation puis le coefficient multiplicateur quand le prix de l'article passe de 200 à 214,2

Quand l'article augmente de t%, il est multiplié par 1+t/100
S'il est encore augmenté de t%, il est multiplié par( 1+t/100)²

Pour déterminer t :

Pour résoudre (1+t/100)² = 1,071, rappelez vous que quand a est positif, x² = a équivaut à x = racine(a) ou x = -racine(a)

Bonne continuation.

[Claire]

J'ai fini par comprendre :)
Merci beaucoup pour l'aide :)