SOS-MATH

Bonjour à vous !

j'ai un problème avec mon exo de dm de math.
En fait je n'ai pas compris les questions Je sais que pour la 1) il faut prouver que A,B et C sont colinéaires, mais je ne sais pas comment faire.
après, pour les autres questions, c'est le trou noir lol

j'éspère que vous pourrez m'aidé !
merci beaucoup !
Kévin.

Bonjour Kévin,
voyons d'abord les deux premières questions

Ce sont des vecteurs qui sont colinéaires.
Pour que A, B et C soient alignés il faut que les vecteurs \(1$\vec{AB}~et~\vec{AC}\) soient colinéaires

Calculez les coordonnées des deux vecteurs et allez voir dans votre cours à quelle condition ils sont colinéaires.

Pour la deuxième question, calculez les longueurs AB, AC et BC en fonction de x (en utilisant la formule du cours) puis remarquez que deux entre elles sont égales!

Bon courage

rebonjour,

mais coment peut t'on calculé les coordonées du vecteur AC si on ne connait pas les coordonées du vecteur C ?

Bonsoir Kevin,

Attention au vocabulaire : C est un point et non un vecteur.

Les coordonnées du vecteur AC dépendent de x.
La colinéarité des vecteurs AB et AC se traduira par une équation d'inconnue x.
Il conviendra de résoudre cette équation pour déterminer quand les points A, B et C sont alignés.
Une vérification graphique est toujours possible.

Bonne continuation.

ree.

ah, je doit donc faire une équation avec X pour toutes les questions de l'exercice ?
et je voulais savoir, dans un exercice, lorsque l'énoncé dit calculé les coordonées de A et B par exemple, comment peut t'on les calculé ? On peut tout aussi les lires sur le graphique ?

Merci. Kévin

Bonsoir Kévin,

Effectivement, pour déterminer x, il faut chercher une relation mathématique qui traduit le cas de figure de chaque question. Tu auras alors une équation qu'il faudra résoudre.
Pour répondre à la deuxième partie de ta remarque, lorsqu'un exercice te demande de calculer les coordonnées d'un point, tu ne dois pas les lire graphiquement (même si tu sais et peux le faire) sinon tu ne réponds pas à la question posée...
Pour pouvoir calculer les coordonnées d'un point, c'est comme pour cet exercice, tu as toujours une situation mathématique que tu peux exploiter d'un point de vue calculatoire.

Bonne continuation.

re !

ah ok très bien merci !

mais coment le calculé, avec quelle méthode ?

Merci. kévin

Bonsoir Kévin,

Je ne comprends pas votre question, il n'y a pas de méthode fixée pour calculer les coordonnées d'un point, il faut réfléchir et exploiter les informations de l'exercice proposé.

C'est comme ici, pour la question 1), on va utiliser la colinéarité des vecteurs AB et AC et la traduire par une équation.
Pour la question 2, on va calculer les longueurs AC et BC et montrer qu'elles sont égales et ce quelque soit la valeur de x.

Bonne continuation.

re !

par exemple on nous dit que vecteur AP = -3 vecteur AB : calculé les coordonées du point P .

comment calculé les coordoné du point P ? Je voudrais juste avoir cela svp

Merci. Kév

re !

okay merci !

je voulais juste vous demandé comment faire pour calculé la coolinéarité de AB et AC avec X ? SVP Je suis perdu

Merci. Kévin

Bonsoir Kévin,

Pour pouvoir utiliser cette relation, il faut calculer les coordonnées de \(\vec{AB}(2-(-2)~;~-1-1)\) soit \(\vec{AC}(4~;~-2)\) de même \(\vec{AC}(x-(-2)~;~2x-1)\). Les points A, B et C sont alignés donc ces vecteurs sont colinéaires, ce qui signifie que \(4(2x-1)-(-2)(x+2)=0\).

Je vous laisse terminer et trouver la valeur de x.

A bientôt.

Re !

(4 x 2X - 4 x (-1)) - ((-2) x X + (-2) x 2) = 0
(8X + 4) + (2X + (-4)) = 0
8X + 2X = 0
10 = X

voila !
mais ensuite comment faire pour u triangle isocéle, rectangle et équilatéral ?

Merci. Kévin

Bonsoir,

Pour commencer, il y a des erreurs dans le calcul.
4(2x-1)-(-2)(x+2)=0 donne 8x-4+2x+4 = 0.
Je vous laisse finir.

Pour le triangle isocèle, il suffit de calculer les longueurs AC et BC (ou AC² et BC²). Reprenez votre cours, vous y trouverez la formule.

A bientôt.

Re !

8x-4+2x+4 = 0
8x + 2x = 4 + 4
10 x = 8
x = 8/10
x = 0.8 !

et pour un triangle rectangle et équilatéral ?

Merci. kévin

ps : désolé je sais qu'il est tard mais je m'y prend toujours en retard, mais sa me servira de leçon pour la prochaine fois ! merci a vous de resté éveillé pour m'aidé !

Bonjour Kévin,
Nous ne sommes pas à votre disposition pour "rester éveiller".
C'est votre problème si vous vous y prenez trop tard...
Ceci dit, vous avez fait une erreur dans la résolution de l'équation: \(8x-4+2x+4=0\), équivaut à \(10x=0\).
Ensuite, il y a d'abord la question du triangle isocèle.
Vous devez calculer AC et BC.
A bientôt.