SOS-MATH

bonjour tout le monde ;)
J'ai un problème avec un devoir en math, je vous écris l'énoncé:

n est un entier naturel non nul.

1) Vérifiez que 1sur n - 1sur (n+1) = 1sur n(n+1) [1]

2)a) Utiliser la relation [1] pour calculer:
1sur 1(2) + 1sur 2(3) + .... + 1sur 99(100)

2)b) Calculez en fonction de n la somme:
S= 1sur 1(2) + 1sur 2(3) + .... + 1sur n(n+1)

2)c) Calculez la plus petite valeur de n pour laquelle:
S infèrieur 0.999 9

Bonjour Grégoire
Pour la première question vous devez mettre les deux fractions au même dénominateur n(n+1)
Pour la deuxième vous devez utiliser le résultat de la première question en remarquant que
\(\frac{1}{1\times2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
et que \(\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) etc ....
A vous de continuer