SOS-MATH

Bonjour, J'ai un petit problème par rapport a un exercice :
Soient f(x)=(2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
1.Developpez f(x)
2.Factorisez f(x)

Pour Developpez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
= 4x²+4x+1-(4x-6x²+2-3x)
= 4x²+4x+1+(-4x+6x²-2+3x)
= 4x²+6x²+4x-4x+3x+1-2
= 10x²+3x-1
Pour Factorisez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1)- (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-2+3x)
=(2x+1)(5x-1)
Pourrez vous m'aidez car je ne suis pas sur de mes réponses car je dois ensuite calculer l'image de -0,5 par f

Merci.

Bonjour,

C'est très bien .

sosmath

Bonjour , Merci de vôtre réponse rapide

Donc d'apres vous je n'ai rien à modifier ? tout est juste!
J'aurais encore quelques conseil car je dois ensuite calculer l'image de -0,5 par f

donc je doit reprendre le résultat du début cela j'ai compris mais ce dont je ne suis pas sur de moi c'est calculer f(racine de 2)
j'ai fais
(2x+1)(5x-1) ----------> ceci est le resultat de la factorisation que je reprend donc pour calculer f(racine de 2)
cela me donne
=(2 X racine de 2 +1 )(5 X racinede2 - 1 )
=2racine de 2 +1 + 5racine de 2 -1
=7 Racine de 2

Est-ce juste
Merci beaucoup.

Bonjour,
Il me semble que vous avez posté votre message au mauvais endroit.
Si vous devez calculer \((2x+1)(5x-1)\) pour \(x=\sqrt{2}\), il faut faire attention car entre les parenthèses, c'est une multiplication...
\((2\sqrt{2}+1)(5\sqrt{2}-1)=10(sqrt{2})^2-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-1\).
A bientôt.

Merci beaucoup pour vôtre réponse rapide :)

Cet exercice me pose vraiment probleme car je dois calculer ensuite
Les antécédents de 0 et les antécédents de -1
J'ai donc fais:
(2x+1)²-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1)-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1-(2-3x)=0
(2x+1)(5x-1)=0
(2x+1)=0 ou (5x-1)=0
2x=-1 5x=1
x=-1/2 x=1/5
x= -0.5 x=0.2

Merci de me dire si cela est juste et je n'arrive pas a faire par contre pour -1

Merci beaucoup!
Florianne

Bonjour,

en rajoutant les "ou" à la fin de l'exercice, c'est parfait.
Pour les antécédents de -1, utilise la forme développée de f(x), puis une simplification va venir, qui te permettra, après une factorisation, d'utiliser la règle du produit nul.

Bon courage.

Bonjour merci pour vôtre réponse,
Pour les antécedents de -1 j'ai trouvé:
10x²+3x-1=-1
10x²+3x-1+1=0
10x²+3x=0
x(10x+3)=0
x=0 ou 10x+3=0
x=0 ou 10x=-3
x=O ou x=-3/10

Merci de me dire si cela est juste car je ne suis pas sur
Merci beaucoup ; Florianne

Bonjour Floriane,
Oui c'est très bien et il n'y a rien à redire.
Les antécédents de \(-1\) sont bien \(0\) et \(-\frac{3}{10}=-0,3\).
A bientôt.

merci pour vôtre réponse rapide il ne me reste plus qu'a résoudre f(x)=4x+2

Mais je ne c'est pas comment faire : est ce que je dois remplacer x par 4x+2 , ou simplement résoudre 4x+2 si c'est cela comment faire ??

Merci beaucoup

Bonsoir,
vous avez trouvé au début que f(x)= =(2x+1)(5x-1)

Donc pour résoudre f(x) = 2x+4 il faut résoudre (2x+1)(5x-1)=2x+4
et 2x+4=2(......)???
Bon courage