SOS-MATH

Bon voilà... c'est un exercice dont mon professeur de mathématique ne m'a donné aucun cours sur cette exercice et je voudrais comprendre. Il y a des développements à faire:

A= (2x-7)(2x+7)
B= (3x-√2)²
C= (3x+1)²+(5x-4)²
D= x(x+1)(x+2)
E= 3(x-1/3)(x+1/3)
F= 1-(1-x)(1+x)

Écrit par Julien.

bonsoir,

Ce ne sont que des calculs de troisième. Revoyez vos identités remarquables.

Bon courage

Bonsoir,

Ce ne sont que des calculs de troisième, oui, mais moi en troisième, je n'ai pas vu tout ça.

En revoyant mes identités remarquables, en effet j'ai trouvé le A et le B:

A = (2x-7)(2x+7)
= (2x)²-7²
= 4x²-49

B = (3x-√2)²
= (3x)²x-2x3xx√2+(√2)²
= 9x²x -6√2+2

Mais je n'ai pas trouvé le reste.

écrit pas Julien.

Bonsoir,

B = (3x-√2)²
= (3x)²x-2x3xx√2+(√2)²
= 9x²x -6√2+

Il y a deux erreurs dans la dernière ligne; je vous rappelle que \(a^2 \times a = a^3\) et dans le terme suivant vous avez oublié le x

C= (3x+1)²+(5x-4)²

Vous devez développer (3x+1)² et (5x-4)² en utilisant les identités remarquables puis vous ajoutez les deux résultats obtenus.

E= 3(x-1/3)(x+1/3)

Développez d'abord (x-1/3)(x+1/3) en utilisant les identités remarquables puis multipliez le résultat par 3

Je vous laisse chercher les autres
Bon courage

Donc... pour B j'ai trouvé:

B = (3x-√2)²
= (3x)²x-2x3xx√2+(√2)²
= 9x²x-6x√2+2
= -543x√2+2

= 9x²x-6x√2+2

C'est juste mais vous n'avez pris en compte ce que je vous ai dit tout à l'heure x²x = x^3
donc 9 x²x = 9 x^3

Bonsoir...

Merci. Mais j'ai des doutes que je n'ai pas bien pu m'expliquer avant pour le B.

Ici, j'ai expliqué le B plus clairement:

B = (3x-√2)²
= (3x)²-2*3x*√2+(√2)²
= 9x²*-6x√2+2
= -543x√2+2 (ici le 3 est une puissance)

Et pour le C, j'ai trouvé:

C = (3x+1)²+(5x-4)²
= (3x)²+2*3x*1+1²]+[(5x)²-2*5x*4+4²]
= 9x²+6x+1+25x²-40x+16
= 9x²+25x²+6x-40x+1+16
= 34x²-34x+17

Pour le D, je suppose qu'il faut faire cela:

- Développer x(x+1)

- Multiplier le résultat par (x+2)

Écrit par Julien.

Bonjour,

Pour le B: \((3x)^2=9x^2\) car: \((3x)^2=3x\times 3x\).

Le reste est juste.

Merci.

Pour le D, j'ai trouvé:

D = x(x+1)(x+2)
= x²(x+2)
= x3+2x

Je crois que j'ai faux. Je ne sais pas comment faire.

Effectivement, c'est faux.
\(x(x+1)=x^2+x\)
reste ensuite à développer aves x+2.

Merci cher/chère Monsieur/Madame

Voilà pour le D, j'ai trouvé:

D = x(x+1)(x+2)
= (x²+x)(x+2)
= x3+2x²+x²+2x
= x3+3x²+2x

Là, je crois que c'est juste ou j'ai sauté une étape.

Pour le E et le F, j'ai trouvé:

E = 3(x²-(1/3)²)
= 3x²-1/3

F = 1-(1-x)(1+x)
= 1-(1-x²)
= x²

Là, je crois aussi que c'est juste mais je pense que j'ai sauté des étapes.

C'est juste,
toutes les étapes y sont.

Bonsoir,

Tous les calculs proposés sont justes.
Pour les calculs E et F on peut écrire une étape supplémentaire mais en, classe de seconde, elle n'est pas nécessaire.

E = 3(x²-(1/3)²)

\(E=3(x^2-\dfrac{1}{9})\)

= 3x²-1/3

et

F = 1-(1-x)(1+x)
= 1-(1-x²)

\(F=1-1+x^2\)

= x²

A bientôt

Merci, j'ai facilement terminé mes exercices grâce à vous.

Tant mieux si cet échange vous a aidé.
Peut-être à bientôt.