SOS-MATH

Coucou jei un DM de rendre Lundi 30 et jei un beugue sur 2 exercice sa sera trop simpas de maider
Ex 99 page 232 du livre d'hyperbole de math seconde

cercle et triangle equilatéral

Abc est un triangle équiliteral. le cercle C, de diametre [AB] et de contre O recoupe [BC] en I
K est le symétrique de O par rapport a B

a) Démontrer que I est le milieu de [BC]
b) Démontreer que la droite (IK) est tangeante au cercle C
c) Démontrer que les droites (IK) et (AC) son perpendiculaire
d) Quelle est la nature du triangle AIK? justifier

Ex79 page 229 du libre hyperbole aussi

C et C' sont deux cercles de meme rayon, de centre respectifd O et O'
C et C' se coupent en deux points A et B
Une droite d passant par A recoupe C en M et C' en N

Quelle est la nature du triangle BMN

Si vous maider sa sera trop super voila bisoux

Bonjour Mathilde,

Il ne sert à rien de mettre les deux exercices...On attend de toi que tu cherches les exercices. Que tu nous dises où tu en es, en quoi tu n'y arrives pas...
Pour t'aider à commencer ton exercice, je te rappelle certaines propriétés de géométrie:


1) Si un triangle est inscrit dans un cercle et si de plus l'un de ses côtés est le diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle.
2) Dans un triangle équilatéral, les hauteurs et les médiatrices issues d'un même côté sont confondues.


A toi de les appliquer.
Pense aussi à chercher la définition d'une tangente à un cercle...

SoS-Math(8)

POur lex 1 Jei trouver ceci

on sait que (AB) est le diamètre de C et que le triangle ABC est équilateral.
On sait aussi que K et la symetrie de O par raport a B

Donc sur le schema de mon livre on peut voir que le triangle OIK est rectangle et cei la que je bloque car ke ne c'est pas comment le démontré car si il est rectangle et bien forcement le point I et le milieu de (CB)

On sait que (AB) est le diametre de C et que le triangles ACB est équilateral on sait aussi que K et le symétrique de O par rapport a B

Donc le triangle OIK est rectangle mais je ne c'est pas comment l'éxpliquer ...

Bonjour Mathilde,
Tes explications sont souvent erronées et surtout très insuffisantes.
Pour la première question, le triangle ABI est inscrit dans le cercle et l'un de ses côtés est un diamètre du cercle, donc on peut dire que c'est un triangle rectangle en I. Je te laisse finir cette question, c'est-à-dire démontrer que le point I est le milieu de [BC].
Pour la deuxième question, tu dois démontrer que la droite (KI) est la tangente au cercle en I, ou ce qui revient au même que la droite (KI) est perpendiculaire à la droite (OI).
Tu as déjà du pain sur la planche avec ces deux questions.
Bon courage.

Bonjour Mathilde,
Pour démontrer que le triangle OKI est un triangle rectangle, que peut-on dire des distances IB, OB et BK?
Bon courage.

J'ai répondu a la question a) et b) Avec les expliquation que tu m'a fourni ..

a) Le triangle ABI est inscrit dans le cercle C et l'un de ses coté est le tramètre de ce cercle donc on peut dire que le triangle ABI est rectangle.
On sait que le triangle ABC est équilatéral et dans un triangle Equilateral les médiatrices et les hauteurs son confondue donc on peut dire que [AI] est la médiatrice et la hauteur de ABC donc I est le milieu de [BC]

b) On sait que (OI) est un rayon du cercle C de plus on sait aussi que KI passe par le point I est coupe la droite (AC) donc KI est perpendiculaire a OI de plus si KI est perpendiculaire au rayon OI alors KI est tengante au cercle C.

voila pour les 2 questions de l'éxercice 99

j'ai aussi répondu a la question c) de l'ex 99

c) Les points A, O, B sont alignés dans ce même ordre. OI est un rayon du cercle C de plus coupe CB en sont milieu donc AC est parallèle a OI
Comme AI est perpendiculaire a OI alors KI est aussi perpendiculaire a AC .

Maintanant j'ai un souci a la question d) Quelle est la nature tu triangle AIK ?
Je pense qu'il est isocèle mais je n'arrive pas a le démontrer

Merci

Bonjour Mathilde,
La question a. est correcte.
Dans la question b., vous n'avez pas démontré que la droite (KI) est perpendiculaire à la droite (OI).
Je vous répète donc l'aide suivante: placez vous dans le triangle OKI et dans ce triangle que peut-on dire des distances IB, OB et BK?
Il faut que vous cherchiez un théorème, avec mes indications qui permet de démontrer qu'un triangle est rectangle.
Bon courage.

Bonjour Mathilde,
Votre réponse à la question c. est incompréhensible.
Vous devez d'abord démontrer que les droites (OI) et (AC) sont parallèles (droite des milieux...).
Ensuite, vous savez que les droites (OI) et (IK) sont perpendiculaires.
A vous de finir.
Bon courage.

Mathilde,
Pour la question d., on va attendre que vous ayez bien répondu et compris les questions b. et c.
Bon courage.

placez vous dans le triangle OKI et dans ce triangle que peut-on dire des distances IB, OB et BK?

Le triangle OIK est rectangle IB=OB=BK de plus on sait que (AB) est un diamètre du cercle donc AO=OB=IB=BK
Dans un triangle la droite qui passe par les mileux de deux cotés est parralèle au troisieme coté donc AC est parallèle a OI

Pardon je me suis tromper cei pour la question c) cette reponse pour prouver que AC et parallèle a OI

Le triangle OIK est rectangle IB=OB=BK de plus on sait que (AB) est un diamètre du cercle donc OA=OB=IB=BK
Dans un triangle la droite qui passe par les milieux de deux cotés est parralèle au troisieme coté donc AC est parallèle a OI

voila :)

Bonjour Mathilde,

Tu penses bien à utiliser les "bonnes propriétés" mais tes choix de triangle ne sont pas toujours les plus simples. De fait, tes démonstrations manquent de rigueur et sont parfois erronées.

Ici pour démontrer que les droites (AC) et (OI) sont parallèles, je te conseille de te placer dans le triangle ABC. Il faut utiliser la propriété à laquelle tu fais référence.

Bonne continuation.