SOS-MATH

Bonjour,
Etant malade pendant une semaine je n'ai pas pu aller en cours,lorsque je suis rentré le professeur de mathématiques m'a donné une photocopie de cours afin de rattrapper le temps perdu.je n'ai cependant pas compris quelques notions de bases et donc j'ai décidé de vous demandez de l'aide.

Il y a marqué l'ensemble de définition R------>R tel que f(x) 3x-1/2x+5 (fraction)
La réponse est : R- {-5/2} (fraction)

Et d'autre part pour f(x)=(x-4)² il faut calculer l'antecédant de 1 . Une serie de calcul suit et on arrive à dire que :
(x-3)(x-5)=0 Donc les antécédant de 1 sont 3 et 5 .

Existe t-il une autre methode pour trouver des antécédant que la factorisation ?

Merci pour votre aide.

Bonjour Antoine,

Pour la première fonction, vous savez sans doute qu'on ne peut pas diviser par 0.
Donc le dénominateur 2x+5 ne peut pas être égal à zéro: cela n'aurait pas de sens.
C'est la raison pour laquelle x ne peut pas être égal à -2,5: cela n'a pas de sens de calculer f(-2,5).

Pour votre deuxième question, on cherche les nombres qui ont pour image 1.
On veut donc que \((x-4)^2=1\), c'est-à-dire \((x-4)^2-1=0\).
Pour l'instant, on ne peut résoudre cette équation qu'en factorisant le premier membre.
Bon courage.