SOS-MATH

Bonjour,

J'aimerai avoir de l'aide pour un exercice de maths
Voici le sujet: Une cheminée est représentée par le rectangle ABCD dont les côtés mesurent 2m et 1m. L'intérieur de la cheminée est représenté par le rectangle EFGH. La partie entre les deux rectangles, appelée bandeau, a partout la même largeur.
Pour que le Père Noël puisse facilement passer, l'aire du rectangle EFGH doit être supérieure à 0,5m².
Quelle doit être la largeur du bandeau pour qu'il en soit ainsi ?
je pense que je dois faire cette équation (2-2x)(1-x)> 0,5 met je ne suis pas sur
(cela serait bien plus simple si le père noel ferait un régime j'en suis sur qu'il passerait tout seul lol)
Si quelqu'un peut m'aider ... merci beaucoup

Bonsoir Ines,

cette équation (2-2x)(1-x)> 0,5

C'est une inéquation et non une équation. Une petite erreur à corriger dans le deuxième facteur.

La résolution des équations et inéquations du second degré n'est pas au programme de seconde.
Cependant, une étude graphique peut permettre une résolution approchée.

1. Sur quel intervalle peut varier x ?
2. Sur cet intervalle peux-tu donner le signe et le sens de variation des deux facteurs du premier membre ?
3. Peux-tu en déduire le signe et le sens de variation du produit ?
4. Dresse alors le tableau de variation de la fonction f qui à x associe l'aire du trou de la cheminée.
5. Représente la fonction f, puis résous graphiquement l'inéquation f(x) > 0,5.

Bon courage.

Le plus facile c'est de factoriser l'inéquation :

(2-2x)(1-x)> 0,5

cela donne :

2 (1-x) (1-x) > 0,5

Et après, creuse toi les méninges :)

Bonjour,

Merci Marc pour votre aide ; Inès à vous de continuer !

Marc a écrit :Le plus facile c'est de factoriser l'inéquation :

(2-2x)(1-x)> 0,5

cela donne :

2 (1-x) (1-x) > 0,5

Et après, creuse toi les méninges :)

je comprend pas ta factorisation..... :s

Bonjour,
\(2-2x=2(1-x)\).
Il n'y a aucune difficulté; cette transformation d'écriture est basée sur la règle de simple distributivité vue en classe de cinquième.
A bientôt.