SOS-MATH

bonjour,

1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 8 cm et AD = 12 cm. On note: E le milieu du segment [AD]
F le point d'intersection des droites (AC) et (EB)
G le pied de la hauteur issue de F dans le triangle AFE.
H le pied de la hauteur dans le triangle FCD. On pose : HF = x et FG = y .
2) a) En considérant les 2 triangles CHF et CDA, appliquer le théorème de Thalès et établir une relation entre x et y . Cette relation sera notée (1).
b) En considérant les 2 triangles EGF et EAB, appliquer le théorème de Thalès et établir une relation entre x et y . Cette relation sera notée (2).
c) Résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues formé par les équations (1) et (2). En déduire les mesures exactes des distances PH et FG.

voici ce que j'ai trouvé:

2a)
(8-y)/8=x/12

2b)
(x-6)/6=y/8

est ce juste?
merci Marie

ps: j'ai écrit ce nouveau message car j'ai écrit 4 messages et je n'ai eu aucune réponse(d'autre personne en on eut)

Bonsoir Marie

Je suis d'accord pour : (8-y)/8=x/12 et pour (x-6)/6=y/8

Je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas eu de réponse.

Bon courage pour la suite

bonjour,

maintenant j'ai eu trois réponses!!!

mais pour la question 2c je suis coincée je ne sais pas par combien il faut multiplier?

merci d'avance Marie

Bonsoir Marie

Tu as donc : (8-y)/8=x/12 et pour (x-6)/6=y/8
Tu peux transformer ces deux équations en faisant les produits en croix puis en regroupant les variable d'un côté et les nombres de l'autre.
Tu obtiens un système du type :
\(ax+by=c\)
\(a'x+b'y=c'\)
Tu as autant de "x" dans les deux équations, en soustrayant membre à membre, il te reste une équation dans laquelle il n'y a que "y" tu peux alors calculer y et en remplaçant dans l'une des deux équations précédentes calculer "x"

Bonne fin d'exercice

bonjour,

96-8y=8x
-48-6y=-8x

14y=48
y=24/7

est ce juste et comment puis je faire pour calculer x?

merci Marie

Rebonsoir

Tu as fais une erreur dans la première équation, la seconde est juste.
Quand tu as y remplace y par sa valeur dans la première équation et déduis-en x

Bonne fin d'exercice

bonsoir,

est ce que y égal bien 24/7 (=3.42...) alors que sur ma figure je trouve y=2.67?

merci Marie

Bonjour marie,
Tu as déjà répondu que \(y=\frac{8}{3}\) et \(x=8\).
On peux donc considérer que tu sais faire et que le sujet est clos.
A bientôt.

merci de votre aide Marie : )

A bientôt sur SOS Math