inéquation

[Marie]

bonjour,

1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 8 cm et AD = 12 cm. On note: E le milieu du segment [AD]
F le point d'intersection des droites (AC) et (EB)
G le pied de la hauteur issue de F dans le triangle AFE.
H le pied de la hauteur dans le triangle FCD. On pose : HF = x et FG = y .
2) a) En considérant les 2 triangles CHF et CDA, appliquer le théorème de Thalès et établir une relation entre x et y . Cette relation sera notée (1).
b) En considérant les 2 triangles EGF et EAB, appliquer le théorème de Thalès et établir une relation entre x et y . Cette relation sera notée (2).
c) Résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues formé par les équations (1) et (2). En déduire les mesures exactes des distances PH et FG.

voici ce que j'ai trouvé:

2a)
(8-y)/8=x/12

2b)
(x-6)/6=y/8

est ce juste?
merci Marie

ps: j'ai écrit ce nouveau message car j'ai écrit 4 messages et je n'ai eu aucune réponse(d'autre personne en on eut)

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Marie

Je suis d'accord pour : (8-y)/8=x/12 et pour (x-6)/6=y/8

Je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas eu de réponse.

Bon courage pour la suite

[Marie]

bonjour,

maintenant j'ai eu trois réponses!!!

mais pour la question 2c je suis coincée je ne sais pas par combien il faut multiplier?

merci d'avance Marie

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Marie

Tu as donc : (8-y)/8=x/12 et pour (x-6)/6=y/8
Tu peux transformer ces deux équations en faisant les produits en croix puis en regroupant les variable d'un côté et les nombres de l'autre.
Tu obtiens un système du type :
\(ax+by=c\)
\(a'x+b'y=c'\)
Tu as autant de "x" dans les deux équations, en soustrayant membre à membre, il te reste une équation dans laquelle il n'y a que "y" tu peux alors calculer y et en remplaçant dans l'une des deux équations précédentes calculer "x"

Bonne fin d'exercice

[Marie]

bonjour,

96-8y=8x
-48-6y=-8x

14y=48
y=24/7

est ce juste et comment puis je faire pour calculer x?

merci Marie

[SoS-Math(11)]

Rebonsoir

Tu as fais une erreur dans la première équation, la seconde est juste.
Quand tu as y remplace y par sa valeur dans la première équation et déduis-en x

Bonne fin d'exercice

[Marie]

bonsoir,

est ce que y égal bien 24/7 (=3.42...) alors que sur ma figure je trouve y=2.67?

merci Marie

[SoS-Math(1)]

Bonjour marie,
Tu as déjà répondu que \(y=\frac{8}{3}\) et \(x=8\).
On peux donc considérer que tu sais faire et que le sujet est clos.
A bientôt.

[Marie]

merci de votre aide Marie : )

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math