Aide pour un DM!

[Elodie]

Bonsoir!
Je cherche de l'aide pour une exercice d'un devoir maison. Voici L'exercice :

1. Soit f la fontionc polynome du second degrès definie par la formule:
f( x ) = x² - 8x + 15
(a) Montrer que pour tout réel x on a : f( x ) = ( x - 5 )( x - 3 )

S'il vous plait aidez moi! Merci d'avance.
Elodie.

[sos-math(12)]

Bonjour :

Pour pouvoir t'aider j'ai besoin de savoir ce que tu as déjà fait, ou au moins de connaître les démarches que tu penses essayer ?

Bonne chance.

[Elodie]

Et bien pour tout vous dire! Je n'ai aucune idée de ce que je dois faire!
Donc j'espère que vous pourrez m'expliquer comment faire cette exercice.

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Que peut-on bien faire avec une expression comme \((x-5)(x-3)\) ?
Donne moi une idée.

Bonne chance.

[Elodie]

Et bien on la développe..

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Et bien fais le et les choses devraient avancer un peu.

Bonne chance.

[Elodie]

C'est fait! Ensuite je fais quoi? Parce qu'après ces le NEANT total!

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Première remarque : ce forum n'est pas MSN donc on va essayer de se calmer un peu. La multiplication des points d'exclamation et des points d'interrogation ne fera pas avancer les choses. Surtout de ton côté.....

Si tu commençais par me communiquer ce que tu obtiens en développant l'expression \((x-3)(x-5\) je pourrai peut être essayer de comprendre pourquoi après

ces le NEANT total!

.

Bonne chance.

[Elodie]

Désolée pour les points d'exclamation. Ces un tique.
Après j'obtient (en dévellopant l'expression) x² - 8x + 15.
Mais après, comment je rédige?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

La question initiale est bien :

f( x ) = x² - 8x + 15
(a) Montrer que pour tout réel x on a : f( x ) = ( x - 5 )( x - 3 )

Tu viens d'écrire que \((x-3)(x-5)=x^2-8x+15\).

Il me semble que tu viens de répondre à la question posée. Pourquoi ne pas simplement écrire ce que tu viens de faire, à savoir, je développe \((x-3)(x-5)\). J'obtiens \(x^2-8x+15\) donc je peux écrire que \(f(x)=(x-3)(x-5)\).

Bonne chance pour la suite.

[Elodie]

Et bien merci beaucoup. Ca devient plus simple maintenant.
Dernière question:
2. Soit g la fonction polynôme du second degrè definie par la formule :
g( x ) = x² + 2x -8
(a) Trouver les deux nombres a et b tels que pour tout réel x on ait : g( x ) = ( x + a )( x + b)

Comment faire? Je dois aussi développer l'expression?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Changeons de problème. Comment faire pour comparer des prix qui ne sont pas exprimés dans la même monnaie ? Réponse : on les transforme pour les exprimer dans la même monnaie.

C'est le même principe ici : \(x^2-8x+15\) est la forme développée ; \((x-3)(x-5)\) est la forme factorisée. Il y en a d'autres \(x(x-8)+15\) est la forme de Horner ; \((x-4)^2-1\) est la forme canonique etc....
Si tu veux comparer deux expressions différentes il faut les écrire sous la même forme.
A la sortie du collège, tu peux développer toutes les expressions, les factoriser est un travail beaucoup plus difficile.

\(x^2+2x-8\) est la forme développée ; \((x-a)(x-b)\) est la forme factorisée. Tu as donc deux possibilités : développer la seconde ou factoriser la première. Le choix ne devrait pas être trop difficile.
Après tu n'as plus qu'à comparer les écritures.

Bonne chance.

[Elodie]

J'ai factoriser la première expression x² + 2x - 8. Et j'ai trouver x ( x - 6) Mais comment savoir si ( x - 6 ) est égale a ( x - a ) ou ( x - b )?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

J'ai peur que \(x(x-6)\) ne soit pas égale à \(x^2-2x-8\).
Mon précédent message laissait entendre qu'il est plus facile de développer que de factoriser. Alors essaye de suivre mon conseil.

Bonne chance.

[Elodie]

Eh bien merci beaucoup de votre aide!