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equation
Posté : dim. 8 nov. 2009 15:39
par cathie
bonjour, je dois résoudre cette equation
1/x = -x+4
1/x +x-4 =0
1/x + (x(x-4))/x =0
(1+x(x-4))/x =0
(1+x²-4x)/x =0
1+x²-4x =0
(x-2)² -3 =0
et la je bloque, comment dois-je faire?
Re: equation
Posté : dim. 8 nov. 2009 15:45
par SoS-Math(1)
Bonjour,
Il faut aussi ajouter que x ne peut pas être égal à 0.
\((x-2)^2-3=0\) équivaut à \((x-2)^2-(\sqrt{3})^2=0\).
Vous connaissez sans doute la 3ème identité remarquable \((a-b)^2=(a-b)(a+b)\).
Bon courage.
Re: equation
Posté : dim. 8 nov. 2009 16:33
par cathie
((x-2)-R3) ((x-2)+R3) =0
(x-2-R3) (x-2+R3) =0
(x-3R3) (x-1R3) =0
pour la suite faut t-il enoncer le theoreme:
si un produit de facteurs est nul alors au moins un de ses facteurs est nul ?
merci de votre aide precieuse
cathie
Re: equation
Posté : dim. 8 nov. 2009 21:10
par sos-math(19)
Bonsoir Cathie,
((x-2)-R3) ((x-2)+R3) =0
(x-2-R3) (x-2+R3) =0
(x-3R3) (x-1R3) =0
La deuxième ligne est correcte, mais la troisième ligne est fausse. Tu ne peux pas réduire davantage les expressions entre parenthèses.
si un produit de facteurs est nul alors au moins un de ses facteurs est nul
La réciproque est vraie, la règle s'énonce donc :
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul.
Pour savoir si tu dois encore l'énoncer, sachant que tu es en seconde, il faut voir cela avec ton professeur.
Bonne continuation.
sos-math