résoudre un système à 2 inconnues

[Marie]

bonjour sos math,

il faut que je résoud le système suivant mais je n'y arrive pas. voici ce que j'ai fait:

2/3x+3/4y=32.25
5/6x+2/5y=25.8

10/15x+15/20y=161.25
20/24x+8/20y=103.2

pouvez vous m'aider car je suis coincée ici?

merci d'avance
Marie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,
Je vous conseille de multiplier les deux membres de la première équation par 12 ce qui donnera \(8x+9y=387\).
Et vous pourrez aussi multiplier les deux membres de la deuxième équation par 30 ce qui donnera \(25x+12y=774\).
On utilisera ensuite la méthode par combinaisons..., vue en troisième et on recommencera comme précédemment en multipliant par exemple par 4 la première "ligne" et par 3 la deuxième "ligne".
Bon courage.

[Marie]

bonjour,

je ne comprend pas à quoi ça sert de faire ça car je n'arrive pas à éliminer de membre:

8x+9y=387
25x+12y=774
=-17x-3y=-387

il reste x et y!

8/3x+12/4y=129
15/6x+6/5y=77.4

pouvez vous m'aider?

merci Marie

[SoS-Math(6)]

Pour appliquer la méthode par combinaison, vous devez procéder encore à une petite modification :
Choisissez d'éliminer par exemple les x et transformer les deux équations pour pouvoir le faire.
Un petit rappel sur un powerpoint bien fait : http://www.mathforu.com/sujet-5319.html

Bon courage.

[Marie]

bonjour,

je connais la méthode mais pas avec des fractions pouvez vous me dire ce qu'il faut faire maintenant?

merci Marie

[SoS-Math(6)]

Vous avez mal regardé les messages précédents.
Le système ne contient plus de fractions :
8x+9y=387
25x+12y=774

Bon courage

[Marie]

bonjour,

en attendant votre réponse j'ai réessayé et j'ai trouvé:

8x+9y=387 (*4)
25x+12y=774 (*3)

32x+36y=1548
75x+36y=2322
43x=774
x=18

8*18+9y=387
144+9y=387
9y=243
y27

est ce juste maintenant?

merci Marie

[SoS-Math(6)]

Oui.
Bravo !
A bientôt

[Marie]

merci de votre aide

Marie ; )

[SoS-Math(1)]

Avec plaisir, à bientôt.