Fonction

[Loïc]

Bonjour,

Voici mon probleme,

on me donne la fonction :

f(x) = -5x²+10x+15

et voici la question Résoudre l'équation : f(x) = 0

hors j'ai completement oublier comme l'on faisait j'ai essayer cela :

-5x²+10x+15 = 0
-5x²+10x = -15
-racine de 5x² +10 x = - racine de 15
5x +10 x = - racine de 15
15x = - racine de 15
x = - racine de 15 / 15

mais il me semblait que l'on devait trouver deux solutions sachant que le but est de trouver les antecedents.

J'attend vos conseil avec impatience merci d'avance

Loïc

[SoS-Math(1)]

Bonjour Loïc,
Vous pouvez vérifier que \(f(x)=-5[(x-1)^2-4]\).
Ensuite, on peut factoriser \((x-1)^2-4\), en utilisant la troisième identité remarquable.
Bon courage.

[Loïc]

Bonjour SOS Math,

j'ai bien reflechie a votre reponse et je n'ai toujours pas reussi à comprendre, j'ai factoriser (x-1)²-4 en (x-1)²- 2² et verifie que 20 - 5 (x-1)² soit egal à -5x²+10x+15.

merci

[SoS-Math(6)]

(x-1)²-2² n'est pas une forme factorisée.
Pour factoriser (x-1)²-2², vous devez utiliser un produit remarquable...

Bon courage.

[Loïc]

J'ai reussi a factoriser (x-1)²+2² en [(x-1)+2]x[(x-1)-2]

j'ai fais donc l'équation produit :

Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

[(x-1)+2] = 0 OU [(x-1)-2] = 0
[x-1+2] = 0 [x-1-2] = 0
x = -1 x = 3

l'équation admet deux solutions -1 et 3

est-ce juste ?

[SoS-Math(6)]

Bravo.
A bientôt