algèbre

[Sandra]

Bonjour, je n'arrive pas a résoudre une équation que m'a donné mon professeur, pourriez-vous m'aider?

pour tout réel x , 4x² - 4x + 1 supérieur ou égal à 0

je dois dire si elle est vrai ou fausse et justifier mon choix.



J'ai fait:
4x²-4x+1 supérieur ou égal à 0
f(x) : 4x²-4x+1

j'ai tracé une courbe et 'en ai conclus que d'après la courbe: cette affirmation est juste


Est-ce cela ou ais-je fait des erreurs?
merci

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

4x²-4x+1 est un produit remarquable...
Factorisez-le !
Bon courage

[Sandra]

ça donne (2x-1)²

Mais je ne vois pas où en venir

[SoS-Math(6)]

C'est bien ça !
Maintenant, il s'agit d'étudier le signe de (2x-1)²... avec un tableau de signe par exemple.

Bon courage

[Sandra]

un tableau de signes c'est-à dire?

[SoS-Math(6)]

bon, on va faire sans tableau de signe.
Vous savez que 4x²-4x+1 = (2x-1)².
Or, tous les carrés sont positifs. Donc .... ?

Bon courage

[Sandra]

j'ai compris !! comme tous les carrés sont positifs alors le résultat est donc supérieur à 0


Merci beaucoup de votre aide

[SoS-Math(6)]

Bravo !

A bientôt.