Mise en équation d'un problème

[Marie]

Bonjour,

pourrriez vous m'aider j'ai certaines difficultés quant à la résolution d'un problème.

Un rectangle a un périmètre égal à 8 mètres et una aire égale à 1 m².
On se propose de déterminer les dimensions x et y de rectangle.

1) Expliquer pourquoi la situation se traduit par : {xy=1
{x+y=4 avec x>0 et y>0

2) Montrer que les valeurs possibles de x vérifient l'équation (E): 1/x = -x+4 avec x>0

3) Résoudre graphiquement l'équation (E) à l'aide de la calculatrice (=> ici aucun problème)
En déduire une résolution approchée au problème posé.

4) Développer (x-2)² -3
En déduire les solutions de l'équation (E) et les dimensions exactes de x et y du rectangle.




Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Qu'as tu fait , quelle question te pose des difficultés ?

sosmaths

[Marie]

J'ai des difficultés pour la seconde question

[Marie]

J'ai des difficultés pour la seconde question

[SoS-Math(4)]

Avec xy=1 calcule y=....

Avec x+y=4 calcule y=.....

Egalise les 2 quantités.

sosmaths

[Marie]

enfait je parlait de la question
Montrer que les valeurs possibles de x vérifien l'équation (E)

[SoS-Math(4)]

C'est pour cette question que je te donne des indications.

sosmaths

[Marie]

Re bonjour, désolé de ne pas vous avoir compris(e) mais merci donc si j'ai bien compris cela donne:

avec xy=1 calcule y=1/x
avec x+y=4 calcule y= -x+4
en égalisant les deux quantités cela donne: 1/x = -x+4

est-ce juste?
merci de votre aide précieuse

[SoS-Math(8)]

Bonjour Marie,

Oui c'est cela.

A toi de résoudre cette équation.

SoS-Math(8)

[Marie]

enfait c'est le 1/x qui me gêne

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

2) On ne te demande pas de résoudre l'équation, par le calcul.
3) on te demande de résoudre graphiquement l'équation . Tu as dit aucun pb, donc je suppose que tu l'as fait.
maintenant tu passes à la question 4).

sosmaths

[Marie]

Bonsoir, ah d'accord désolé je n'avais pas bien compris les précédents propos

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Marie,

Désolé pour ma réponse concernant la résolution de l'équation, je croyais que tu devais la résoudre algébriquement...

Bonne continuation.

[Marie]

Bonsoir,

Aucun problème et encore merci pour votre aide