Exercice elastique...

[Sarah]

Un élastique fixé en A et D est passé dans un anneau M qui coulisse entre C et B
On pose BM = x ( Normalement il y a la figure mais je peux pas la faire donc je vous donne les valeurs en espérant que vous comprendrez )

BC = 7 cm ( Grand segment de base )
AB = 3 cm ( Segment perpendiculaire à BC. AMB forment un triangle avec BM qui appartient à BC
DC = 2 cm ( Segment perpendiculaire à BC . DMC forment un triangle avec MC qui appartient à BC

Voilà pour la figure maintenant les question :

Ex 1:
Calculer les longeurs AM et DM en fonction de x

Ex 2:
a. Reproduire le quadrilatère ABCD

b. Construire géométriquement la position du point M telle que les longueurs AM et DM soient égales.
Mesurer x

c. Retrouver par le calcul la valeur exacte de x correspondant à cette position.

Ex 3:
a. Construire géométriquement les positions du point M telles que les droites (AM) et (DM) soient orthogonales.
Mesurer la valeur exacte de x correspondantes.

b. Démontrer que AD = 5√2 puis montrer que le triangle AMD est rectangle en M si et seulement si ( x - 1 )( x - 6 ) = 0.
En déduire les valeurs exactes de x correspondant à ces positions.

Ex 4:
Déterminer x pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de celle du trapèze ABCD.

Ex 5:
a. Soit A' le symétrique de A par rapport à B. Montrer que la longueur de l'élastique est égale à A'M + MD.
En déduire la construction de la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique.
Mesurer x

b. En utilisant le théorème de Thalès, déterminer la valeur exacte de x pour cette position.

J'ai réussit à faire jusqu'à lexercie 3 question c) mais je bloque à partir de la d) et et jusqu'à la fin...
Pourriez vous m'aidez ? Je suis sur ces exercices depuis déjà pas mal d'heure et je commence à en avoir ras la casquette...
Merci d'avance =)

[SoS-Math(4)]

Bonjour Sarah,

Il n'y a pas d'exercice 3)c) et 3)d)

Précise mieux.

sosmaths

[Sarah]

Ah oui autant pour moi, j'ai pris le sujet sur internet et ce n'est pas le même nom de question. Je bloque donc à partir de l'exercice 3, question b et pour ce qui suit...

[SoS-Math(4)]

Si tu as mesuré x avec ta règle sur la figure, alors tu peux calculer AM² puis DM², avec le théorème de pythagore.

Ensuite en déduire DA² puis DA.

Sur ta figure tu as angle BAM = angle DMC (cherche pourquoi ?)

donc les tangentes de ces deux angles sont égales, donc x/3=2/(7-x).

en faisant le produit en croix, tu aboutis à une expression égale à (x-1)(x-6)=0.

bonne continuation.

sosmaths