calcul pour DM

[serge]

bonjour je galère et j'ai vraiment beson d'aide. D'avance merci.ABC triangle rectangl isocele en A et BC=12. 2 ponts M et N sur le segmet BC.un point P sur AC et un point Q sur AB et MNPQ rectangle.on pose BM=NC=x.
1)dans quel intervalle I,x varie-t-il ? et donne une expression en fonction de x de l'aire f(x) de MNPQ
2) calculer les valeurs de f(x) lorsque x varie de 0 à 6 par pas de 0,5
conjecturer pour quelle valeur de x f admet un maximum
Montrer que pour tout réel x on a f(x)inférieur ou égal à f(3).Justifier alors la conjecture précédente
3)calculer la valeur de x pour laquelle MNPQ est un carré
4) Donner ,en fonction de x, le périmètre g(x) du rectangle MNPQ
Déterminer les extremums de g sur I (justifier la réponse)

D'avance je vous remercie car apres 4h de passagesur ces problemes ,j'en suis encore au point de départ. Dans l'attente d'une ou plusieurs réponses.

[sos-math(13)]

Bonjour,

comme nous ne sommes pas ici pour faire tes exercices à ta place, quel que soit le temps que tu y as passé, dis nous d'abord ce que tes 4 heures de réflexion t'ont donné.

Attention : "rien" n'est pas une réponse acceptable ;-)

à bientôt.

[serge]

merci et voila donc mes recherches:
1) 0infèrieur ou égal à x inférieur ou égal à 6
BM=NC=x donc MN=BC-(BM+NC) donc MN=BC-2x donc MN=12-2x
f(x)=MN.MQ donc f(x)=(12-2x)MQ
2)x varie de 0 à 6 et f(x) varie de 12 à 0
pour la conjecture x=0 et f(x)=12
je n'ai pas compris comment montrer que pour tout réel x on a f(x)...
3)MNPQ carré donc MQ=QP=PN=MN MN=BC-(BM+NC)=BC-2x
donc MP2=MQ2+QP2=MN2+MN2=2MN2=2(BC-2x)2=V2(BC-2x)2=V2BC-2V2x=12V2-2V2x donc 2V2x=12V2-MP...= au final 6-MP/2V2
(V signife : racine carrée de ,)
4) g(x)=2(MN+MQ)=2[(BC-2x)+MQ]= 2BC-4x+2MQ= 24-4x+2MQ
pour lader question si x=0 g(x)=24+2MQ
si x=6 g(x)=2MQ

merci beaucoup de votre aide car je ne suis vraiment pas sur de mes réponses

[sos-math(13)]

Bonjour,

1-ok pour la première partie.
Pour l'aire, l'expression peut être trouvée en fonction de x exclusivement. Pour trouver MQ en fonction de x, il suffit de faire un petit travail sur les angles : BMQ est un triangle très particulier.

Du coup, tout le reste devient plus simple !
Reprends avec cette information.

à bientôt.

[serge]

merci pour le tuyau.
Donc pour 1)l'angle B est de 45°, de ce fait le triangle MBQ est isocele et rectangle comme NCP, donc MQ=BM=NC=NP.
L'aie du rectangle MNPQ=MN x BC. MN= BC- (BM+NC)=BC-2x=12-2x ce qi fait que f(x)=(12-2x)MQ et puisque MQ =BM = x, f(x)=(12-2x); f(x)=12x-2x
2)f(0)=0;f(0,5)=12x0,5-2x(0,5)²=5,5;f(1)=1-2=10;f(1.5)=12x1,5-2x(1,5)²=13,5..........f(6)=12x6-2x(6)²=0
Pour la conjecture: pour x=3 f(x)=18 maximum.
3)MNPQ carré donc MN=NP=MQ=QP 4 cotés égaux.MBQ triangle isocèle rectangle donc BM=MQ et comme BM=x, MQ=x.
BC=12 et BC=BM+MN+NC=x+x+x=3x=12; 3x=12 donc x=4
4)g(x)=2(MN+MQ) nous avons vu que MQ=BM comme BM=NC=x donc MQ=x;MN=BC-(BM+NC)=12-2x, alors g(x)=2(12-2x+x)=2(12-x)=24-2x;
g(x)=24-2x.
Pour les extremums....x appartient[0,6] donx x va de 0à6 et g(x) va de 24 à 12. les extremums sont donc pour x=0 g(x)=24 et pour x=6 g(x)=12

est- ce que mainteant çava mieux ? merci encore pour l'aide

[sos-math(13)]

Bonsoir,

pour la question 1, ce que tu indiques est faux, mais j'ai l'impression que ce sont des erreurs de frappe, puisque dans tes calculs de la question 2, c'est la bonne expression qui est utilisée.

Question 2 : tableau OK. Conjecture OK. Il manque sa démonstration.

Question 3 : C'est un peu tiré par les cheveux, mais c'est bon.

Question 4 : Ok.

C'est en effet beaucoup mieux.

Relis maintenant ton deuxième message (réponses avant l'indication).
Je ne t'ai presque rien dit, et tu as vu l'évolution. C'est donc que tu es capable de comprendre tout seul !

Bon courage.

[serge]

Merci beaucoup, il me manquait ce petit coup de pouce qui m'a permis de faire et vous avez su me le donner.cela fut tres encourageant. bonne continuation

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math