Géométrie
Géométrie
Bonjours,
Dans la figure ci-dessous, O est le centre d'un cercle de rayon 10cm ; A et B sont deux points de ce cercle tel que ABCD est un rectangle dont le côté [DC] est tangent au cercle et dont le périmètre est égal à 40cm.
I est le milieu du segment [AB]. On appelle x la longueur AB.
1. Exprimer la longueur AD en fonction de x .
2. Exprimer la longueur IO en fonction de x .
3. Démontrer que x vérifie l'équation 0,25x² + (x-10)² = 100 .
4. Déterminer x .
Pour l'exercice 1, je trouve que 2x + 2xAD = 40 cm.
et que 2xAD = 40 - 2x ; donc AD = (40 - 2x) / 2
Je ne sais pas si mon résonnement est bon, sinon pouvez vous m'aider.
Merci
Dans la figure ci-dessous, O est le centre d'un cercle de rayon 10cm ; A et B sont deux points de ce cercle tel que ABCD est un rectangle dont le côté [DC] est tangent au cercle et dont le périmètre est égal à 40cm.
I est le milieu du segment [AB]. On appelle x la longueur AB.
1. Exprimer la longueur AD en fonction de x .
2. Exprimer la longueur IO en fonction de x .
3. Démontrer que x vérifie l'équation 0,25x² + (x-10)² = 100 .
4. Déterminer x .
Pour l'exercice 1, je trouve que 2x + 2xAD = 40 cm.
et que 2xAD = 40 - 2x ; donc AD = (40 - 2x) / 2
Je ne sais pas si mon résonnement est bon, sinon pouvez vous m'aider.
Merci
Re: Géométrie
Bonjour,
votre question 1) est correcte, vous pouvez en plus simplifier l'expression de AD...
A bientôt
votre question 1) est correcte, vous pouvez en plus simplifier l'expression de AD...
A bientôt
Re: Géométrie
Merci,
Si je simplifie ça donnera 20 - 2x/2 ?
Si je simplifie ça donnera 20 - 2x/2 ?
Re: Géométrie
C'est pas mal.
Et 2x/2=... ?
Vous pouvez donc mieux faire comme simplification.
A bientôt
Et 2x/2=... ?
Vous pouvez donc mieux faire comme simplification.
A bientôt
Re: Géométrie
ça fais x !
Merci.
Merci.
Re: Géométrie
J'ai encore une question, pour le 2)
Ils demandent d'exprimer IO en fonction de x.
Donc je fait le AO ( le rayon du cercle ) moins AD.
Ce qui donne : 10 - AD
10 - (20 - x )
10 + 20 + x
30 + x
Résultat : IO = 30 + x
C'est un bon résonnement ?
Ils demandent d'exprimer IO en fonction de x.
Donc je fait le AO ( le rayon du cercle ) moins AD.
Ce qui donne : 10 - AD
10 - (20 - x )
10 + 20 + x
30 + x
Résultat : IO = 30 + x
C'est un bon résonnement ?
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- Messages : 4001
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Géométrie
Bonsoir,
Votre démarche est juste mais il y a une erreur dans le calcul.
Votre démarche est juste mais il y a une erreur dans le calcul.
Bonne continuation10 - (20 - x ) Oui
10 + 20 + x Non, on prend l'opposé de chaque terme de la parenthèse... On a donc 10-20+x
Re: Géométrie
Merci,
Je suis toujours sur le même exercice, sauf que la question est :
Demontrer que x vérifie l'équation 0,25x² + (x-10)² = 100
Si je fait l'identitée remarquable (x-10)², ça me fait x² - 20x + 100
Ensuite je sort 100
Donc il me reste 0.25x² + x² - 20 x = 0
Ensuite j'ai un produit de facteur nul. Et c'est là que je bloque. Je ne sais pas si c'est comme ça
qu'il faut démontrer que x vérifie l'équation. Pouvez vous m'aider. Merci
Je suis toujours sur le même exercice, sauf que la question est :
Demontrer que x vérifie l'équation 0,25x² + (x-10)² = 100
Si je fait l'identitée remarquable (x-10)², ça me fait x² - 20x + 100
Ensuite je sort 100
Donc il me reste 0.25x² + x² - 20 x = 0
Ensuite j'ai un produit de facteur nul. Et c'est là que je bloque. Je ne sais pas si c'est comme ça
qu'il faut démontrer que x vérifie l'équation. Pouvez vous m'aider. Merci
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- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Géométrie
Bonjour Chloetta,
tu pars d'une égalité dont tu ne sais pas si elle est vraie ou fausse.
Si tu arrives à une égalité vraie (du style 0=0), tu ne pourras pas nécessairement en déduire que l'égalité de départ était vraie.
Je m'explique :
A supposer que tu veuilles démontrer que 2=1. (on ne sait jamais...)
Tu dirais que si 2=1, alors en multipliant par 0, on obtient 0=0, qui est vraie. Donc 2=1.
Ce raisonnement est bien sûr faux. On a utilisé ici des implications simples :
2=1 implique que 0=0
Mais aucune opération ne permet de "remonter le raisonnement".
Autrement dit :
0=0 n'implique pas que 2=1
Le fait que l'égalité finale soit vraie ne justifie pas que l'égalité du début le soit.
Il vaut donc mieux partir de ce que tu sais être vrai, d'après l'énoncé, pour essayer de retomber sur l'égalité qu'on te demande.
Bon courage.
tu pars d'une égalité dont tu ne sais pas si elle est vraie ou fausse.
Si tu arrives à une égalité vraie (du style 0=0), tu ne pourras pas nécessairement en déduire que l'égalité de départ était vraie.
Je m'explique :
A supposer que tu veuilles démontrer que 2=1. (on ne sait jamais...)
Tu dirais que si 2=1, alors en multipliant par 0, on obtient 0=0, qui est vraie. Donc 2=1.
Ce raisonnement est bien sûr faux. On a utilisé ici des implications simples :
2=1 implique que 0=0
Mais aucune opération ne permet de "remonter le raisonnement".
Autrement dit :
0=0 n'implique pas que 2=1
Le fait que l'égalité finale soit vraie ne justifie pas que l'égalité du début le soit.
Il vaut donc mieux partir de ce que tu sais être vrai, d'après l'énoncé, pour essayer de retomber sur l'égalité qu'on te demande.
Bon courage.
Re: Géométrie
Je vais revoir ce que je connais qui soit " vrai " d'apres l'énoncé.
Merci !
Merci !
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Géométrie
A bientôt sur SOS Math