SOS-MATH

bonjour,

j'ai un exercice à faire pour demain
voici l'énoncé: RAIN est un rectangle. (EC)//(IN). RA=10cm; AC=2cm; CI=3cm
1) calculer la valeur exacte de SN.

comme RAIN est rectangle, alors I est un angle droit soit d'après le théorème de Pythagore:
NA²=AI²+IN²
NA²=5²+10²
NA²=25+100
NA=√125

d'après le théorème de Thalès
NE/NR=NS/NA=ES/RA
3/5=NS/√125=ES/10

SN=3*√125/5=3/5*√125

2) des élèves ont trouvé les réponses suivantes:
que pensez vous de ces réponses? justifiez.
SN=√125-2/5√125 je pense que cet élève à juste car 3/5√125=√125-2/5√125
SN=√125-√20 ?
SN=0.6√125 ?
SN=√45
SN=3/5√125 je pense que cet élève à juste

pouvez vous me dire si l'exercice est juste et pouvez vous m'aidez à la question 2?


Merci Marie

Bonjour Marie,

Pour la question 1), ton résultat est juste ... mais il faut penser à simplifier \(\sqrt{125}\) !

Pour la question 2), l'idée c'est de simplifier les racines carrées !
Par exemple : \(\sqrt{20}\)
Simplifions : \(\sqrt{20}\) = \(\sqrt{4\times5}\) =\(\sqrt{4}\times\sqrt{5}\) = \(2\sqrt{5}\)

A toi de simplifier les autres racines ...

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour Marie,

Très bien pour votre calcul de NS.
Dans la deuxième question, ce sont les compétences liées aux racines carrées qui sont utilisées.
√125= √(25*5), donc on peut simplifier cette racine....

Prenez alors les différents résultats proposés et vérifiez si, en les simplifiant, vous obtenez la même chose.

Bon courage

bonjour,

√125=√100+√25
=10+5
15

pourtant SN ne mesure pas 15 cm sur la figure?

merci Marie

Oh Non Marie,

Ce que tu écris est faux !
\(\sqrt{a+b}\) n'est pas égale à \(\sqrt{a}\) + \(\sqrt{b}\)

La seule simplification que tu as est :
\(\sqrt{a\times b}\) =\(\sqrt{a}\) \(\times\) \(\sqrt{b}\).

Vois-tu la différence ?

SoSmath.

bonjour,

ok j'ai compris la différence donc √125=√25*√5
soit 5√5

donc pour la question2:

SN=√125-2/5√125
= 5√5-2/5*5√5

SN=√125-√20 ?
=5√5-2√5

SN=0.6√125
=0.6*5√5

SN=√45
=√7*√5

SN=3/5√125
=3/5*5√5

aucun des résultats sont égaux est ce normal?

merci Marie

Marie,

C'est bien, tu as compris la règle.
Maintenat il faut réduire ....
Par exemple 2*5/5 = 2 et \(5\sqrt{5}-2\sqrt{5}=(5-2)\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)

Bon courage,
soSMath.

bonjour,

j'ai refais les calculs:

SN=√125-2/5√125
= 5√5-2/5*5√5
=?
je pense qu'il s'agit de l'intrus car je n'arrive pas à le simplifier

SN=√125-√20 ?
=5√5-2√5
=(5-2)√5
=3√5

SN=0.6√125
=0.6*5√5
=3√5

SN=√45
=3*(3√5)
=9√15

SN=3/5√125
=(3*5+3√5)/5 on simplifie par 5
=9√15
=3√5

je pense que l'intrus est le premier est ce juste?

Merci Marie