exercice

[Marie]

bonjour,

j'ai un exercice à faire pour demain
voici l'énoncé: RAIN est un rectangle. (EC)//(IN). RA=10cm; AC=2cm; CI=3cm
1) calculer la valeur exacte de SN.

comme RAIN est rectangle, alors I est un angle droit soit d'après le théorème de Pythagore:
NA²=AI²+IN²
NA²=5²+10²
NA²=25+100
NA=√125

d'après le théorème de Thalès
NE/NR=NS/NA=ES/RA
3/5=NS/√125=ES/10

SN=3*√125/5=3/5*√125

2) des élèves ont trouvé les réponses suivantes:
que pensez vous de ces réponses? justifiez.
SN=√125-2/5√125 je pense que cet élève à juste car 3/5√125=√125-2/5√125
SN=√125-√20 ?
SN=0.6√125 ?
SN=√45
SN=3/5√125 je pense que cet élève à juste

pouvez vous me dire si l'exercice est juste et pouvez vous m'aidez à la question 2?


Merci Marie

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marie,

Pour la question 1), ton résultat est juste ... mais il faut penser à simplifier \(\sqrt{125}\) !

Pour la question 2), l'idée c'est de simplifier les racines carrées !
Par exemple : \(\sqrt{20}\)
Simplifions : \(\sqrt{20}\) = \(\sqrt{4\times5}\) =\(\sqrt{4}\times\sqrt{5}\) = \(2\sqrt{5}\)

A toi de simplifier les autres racines ...

Bon courage,
SoSMath.

[SoS-Math(6)]

Bonjour Marie,

Très bien pour votre calcul de NS.
Dans la deuxième question, ce sont les compétences liées aux racines carrées qui sont utilisées.
√125= √(25*5), donc on peut simplifier cette racine....

Prenez alors les différents résultats proposés et vérifiez si, en les simplifiant, vous obtenez la même chose.

Bon courage

[Marie]

bonjour,

√125=√100+√25
=10+5
15

pourtant SN ne mesure pas 15 cm sur la figure?

merci Marie

[SoS-Math(9)]

Oh Non Marie,

Ce que tu écris est faux !
\(\sqrt{a+b}\) n'est pas égale à \(\sqrt{a}\) + \(\sqrt{b}\)

La seule simplification que tu as est :
\(\sqrt{a\times b}\) =\(\sqrt{a}\) \(\times\) \(\sqrt{b}\).

Vois-tu la différence ?

SoSmath.

[Marie]

bonjour,

ok j'ai compris la différence donc √125=√25*√5
soit 5√5

donc pour la question2:

SN=√125-2/5√125
= 5√5-2/5*5√5

SN=√125-√20 ?
=5√5-2√5

SN=0.6√125
=0.6*5√5

SN=√45
=√7*√5

SN=3/5√125
=3/5*5√5

aucun des résultats sont égaux est ce normal?

merci Marie

[SoS-Math(9)]

Marie,

C'est bien, tu as compris la règle.
Maintenat il faut réduire ....
Par exemple 2*5/5 = 2 et \(5\sqrt{5}-2\sqrt{5}=(5-2)\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)

Bon courage,
soSMath.

[Marie]

bonjour,

j'ai refais les calculs:

SN=√125-2/5√125
= 5√5-2/5*5√5
=?
je pense qu'il s'agit de l'intrus car je n'arrive pas à le simplifier

SN=√125-√20 ?
=5√5-2√5
=(5-2)√5
=3√5

SN=0.6√125
=0.6*5√5
=3√5

SN=√45
=3*(3√5)
=9√15

SN=3/5√125
=(3*5+3√5)/5 on simplifie par 5
=9√15
=3√5

je pense que l'intrus est le premier est ce juste?

Merci Marie

[SoS-Math(8)]

bonjour,

j'ai refais les calculs:Bonjour je ne fais que corriger quelques erreurs.

SN=√125-2/5√125
= 5√5-2/5*5√5 5√5-2√5=3√5 A condition que ce soit:\(\sqrt{125}-\frac{2}{5}~\times~\sqrt{125}\)
=?
je pense qu'il s'agit de l'intrus car je n'arrive pas à le simplifier

SN=√125-√20 ?
=5√5-2√5
=(5-2)√5
=3√5

SN=0.6√125
=0.6*5√5
=3√5

SN=√45
=3*(3√5) 9√5
=9√15 faux

SN=3/5√125
=(3*5+3√5)/5 on simplifie par 5 Faux:\(\frac{3}{5}~\times~5\sqrt{5}\)
=9√15
=3√5

je pense que l'intrus est le premier est ce juste?

Merci Marie