exercice racine carrée

[Marie-Jeanne]

Bonjour , Il y a un exercice sur lequel je planche depuis Vendredi et qui est a faire pour Mardi . Je n'arrive pas a y résoudre aidez moi svp . Merci d'avance a ceux qui accorderont de leurs temps pour me répondre !^^

avant l'exercice ci-dessous , il y a un autre exercice on l'on demander de donner l'expression conjuguée de 5+√6 et de 1-4√2 : j'ai mis 5+√6=5-√6 et 1-4√2=1+4√2

exercice :

1/1+√3 = 1-√3/(1+√3)(1-√3) = 1-√3/.... = ...+...√3

1/-2+5√2 = -2-5√2/(-2+5√2)(-2-5√2) = -2-5√2/....=...+...√2

/ = diviser
√ = racine carrée

svp , aidez moi a compléter ces pointiller

Aprés on me demande , sur le même modèle de calculer l'inverse de 5+√6 et de 1-4√2 , je n'y arrive pas non plus....



aidez moi pliise...

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

manifestement, vous savez ce qu'est une expression conjuguée. Bravo.
Dans l'exercice, il s'agit de développer le dénominateur des fractions :
\((1-\sqrt3) \times ((1+\sqrt3) = 1^2 - 3^2=...\)

Bon courage.

[Marie-jeanne]

d'accord mais comment mettre ceci sous la forme de a+b√3 (et pour les autres a+b√n ?) ?

[SoS-Math(6)]

Avez vous calculé 1²-3² ?
Une petite aide :
\(\frac{2x+3}{2}= \frac{2x}{2} + \frac{3}{2}\)

Dans votre exercice, vous n'avez pas de x, mais c'est le même type de raisonnement sur les fractions... une fois que vous avez 1²-3².

Bon courage.

[Marie-Jeanne]

1²-(√3)² = 1-3 = -2

Donc faut-il faire 1/-2 - √3/-2 ? Dans ce cas cela donnera des nombres a virgules ou irrationnel non ?

[SoS-Math(6)]

Merci d'avoir corrigé de vous même la racine carrée que j'avais perdue de vue.
Quant à votre question, non :
1/-2 est une fraction, on écrira d'ailleurs plutôt -1/2
-rac(3)/-2=rac(3)/2 et on vous demande le coefficient devant rac(3), c'est donc 1/2.
Rien ne dit dans l'exercice que ce ne doit pas être un rationnel.

A bientôt

[marie-jeanne]

il fau que j'aille dormir je reviendré demain , merci pour votre aide^^ et bonne nuit^^

[SoS-Math(6)]

De rien
A bientôt

[marie-jeanne]

Rebonjour , comment dois-je mettre ce résultat sous la forme de a+b√3 ? Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

un résultat acceptable est (par exemple...) \(\frac{5}{4} + \frac{-3}{8} \sqrt 3\)...
A bientôt

[Marie-Jeanne]

d'accord , je vous remercie infiniment de votre aide^^

[SoS-Math(6)]

De rien
A bientôt