Exercice de maths

[Invité]

Bonjour,
eh bien voila j'ai un Exercice de maths a rendre et je ne comprend pas 2 exercices

Exercice 1:
Deux cercles de même centre ont pour rayons respectifs r et R avec r < R. On note A l'aire de la couronne Délimitée par ces deux cercles (partie hachurée).

a) Exprimez A en fonction de r et de R

b) On note S = R + r et D = R - r
Exprimez A en fonction de S et de D

c) On suppose maintenant de R = 5cm
Déterminez la valeur de r pour que A= 45 cm2
Donner la valeur exacte de r puis une valeur approchée au mm prés

Exercice 2:
Les relations suivantes sont vérifiées :
(hors exercice: ac = au carré)

1²+2² = \(\frac{3ac+1}{2}\) ; 2²+3² = \(\frac{5ac+1}{2}\) ; 4²+5² = \(\frac{9ac+1}{2}\)

1) D'après vous que vaut 151² + 152² ?
2) Écrire une formule générale (conjecture pour tout réel x) et démontrer que cette formule est vraie.


j'ai déjà vu les fonction en 3e mais a cause d'un problème de santé la semaine ou c'étais expliquer je n'y ai jamais vraiment compris quelque chose et l'exercice 2 je n'ai jamais vu ce type d'exercices ...

merci d'avance de vos futurs explications

[SoS-Math(9)]

Bonjour Invité (?),

Exercice 1
a) Tu connais l'aire d'un disque ?
L'aire de la couronne sera l'aire du grand disque moins .... (à toi de trouver).

b) Il va falloir utiliser l'identité a²-b² = ....

c) Il s'agit d'une équation à résoudre.

Pour l'exercice 2, il faut observer ce qui se passe et généraliser (faire une conjecture).

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

l'exercice 2 sa ne serais pas une histoire de suite logique?

[sos-math(13)]

Bonjour invité...

"suite logique", c'est unpeu vague.
Observe les calculs indiqués, essaie de généraliser en trouvant un "truc" qui marche pour chacun des trois calculs.
Fais ensuite l'essai de ce "truc" pour voir s'il marche encore pour le nouveau calcul donné.

Voilà ce qui t'est demandé. On appelle cela "conjecturer".

Bon courage.

[invité]

ok j'écrirai les résultat de mon DM et ma note ici si sa vous intéresse les autres exercices j'ai compris

merci beaucoup

[SoS-Math(6)]

De rien.

A bientôt