dns de maths
Posté : mer. 30 sept. 2009 07:41
Bonjour, j'ai un dns pour ce vendredi, je l'ai commencé mais je ne suis pas sur de mes réponses et il y a certain exercices ou je sèche, si vous pouviez me donner quelques indices merci d'avance.
Ex n°1 : Pour x différent de -1, l'égalité est-elle vraie ou fausse ? justifier votre résultat.
x/x+1 - (x - 3)²/(x + 1)² = 7x -9/(x +1)²
J'ai trouvé :
si x = 2, alors
2/ 2 +1 - (2 - 3)²/(2 + 1)² = 7 x 2 -9/(2 + 1)²
2/ 2 + 1 - 2²- 2x 2x 3 + 3²/2² + 2x 1x 2 + 1²= 1 x 2 - 9/2² + 2x 1x 2 + 1²
2/3 - 4 - 12 + 9/4 + 4 + 1 = 5/ 4 + 4 + 1
2/3 - 1/9 = 5/9
2x9/3x9 - 1x3/9x3= 5/9
18/27 -3/27 =5/9
18 - 3 /27 = 5/9
15/27=5/9
Est ce correct ?
Ex n °2 :
Dans un récipient cylindrique à fond plat de rayon 9 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On y plonge ensuite une bille d'acier de rayon 9 cm. On constate que l'eau recouvre exactement la bille. Quelle est la hauteur d'eau dans le récipient ?
Pouvez vous me donner quelques indices ?
Ex n°3 :
On considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5. Calculez
a) la somme des inverses de ces nombres ;
b) l'inverse de leur somme ;
c) la somme de leurs carrés ;
d) le carré de leur somme.
Voici mes réponses :
a) 2/1 + 5/2 = 4/2 + 5/2 = 9/2
b) 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 inverse de leur somme 10/9
c) (2/1)² + (5/2)² = 4/2 + 5/2 = 4 + 5 / 2 = (9/2)² = 81/4 = 20,25
d) (9/10)² = 9/10 * 9/10 = 81/100 =0,81
Est-ce correct ?
Ex n° 4 :
Soit ABC un triangle tel que AB = 5cm, AC = 7cm, et BC = 8cm.
Soit M un point du segment [BC] tel que BM = x
P est le point d'intersection de la droite (AB) avec la droite parallèle à (AC) passant par M.
N est le point d'intersection de la droite (AC) avec la droite parallèle à (AB) passant par M.
1) calculez MN et AN en fonction de x.
2) déterminez x pour que le parallèlogramme MNAP ait un périmètre égal à 12,5 cm.
3) Faire la figure pour le point M trouvé.
Pouvez vous m'aider pour calculer MN et AN ?
et déterminez x pour que le parallèlogramme ai un périmètre = à 12,5 cm.
Merci d'avance.
Ex n°1 : Pour x différent de -1, l'égalité est-elle vraie ou fausse ? justifier votre résultat.
x/x+1 - (x - 3)²/(x + 1)² = 7x -9/(x +1)²
J'ai trouvé :
si x = 2, alors
2/ 2 +1 - (2 - 3)²/(2 + 1)² = 7 x 2 -9/(2 + 1)²
2/ 2 + 1 - 2²- 2x 2x 3 + 3²/2² + 2x 1x 2 + 1²= 1 x 2 - 9/2² + 2x 1x 2 + 1²
2/3 - 4 - 12 + 9/4 + 4 + 1 = 5/ 4 + 4 + 1
2/3 - 1/9 = 5/9
2x9/3x9 - 1x3/9x3= 5/9
18/27 -3/27 =5/9
18 - 3 /27 = 5/9
15/27=5/9
Est ce correct ?
Ex n °2 :
Dans un récipient cylindrique à fond plat de rayon 9 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On y plonge ensuite une bille d'acier de rayon 9 cm. On constate que l'eau recouvre exactement la bille. Quelle est la hauteur d'eau dans le récipient ?
Pouvez vous me donner quelques indices ?
Ex n°3 :
On considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5. Calculez
a) la somme des inverses de ces nombres ;
b) l'inverse de leur somme ;
c) la somme de leurs carrés ;
d) le carré de leur somme.
Voici mes réponses :
a) 2/1 + 5/2 = 4/2 + 5/2 = 9/2
b) 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 inverse de leur somme 10/9
c) (2/1)² + (5/2)² = 4/2 + 5/2 = 4 + 5 / 2 = (9/2)² = 81/4 = 20,25
d) (9/10)² = 9/10 * 9/10 = 81/100 =0,81
Est-ce correct ?
Ex n° 4 :
Soit ABC un triangle tel que AB = 5cm, AC = 7cm, et BC = 8cm.
Soit M un point du segment [BC] tel que BM = x
P est le point d'intersection de la droite (AB) avec la droite parallèle à (AC) passant par M.
N est le point d'intersection de la droite (AC) avec la droite parallèle à (AB) passant par M.
1) calculez MN et AN en fonction de x.
2) déterminez x pour que le parallèlogramme MNAP ait un périmètre égal à 12,5 cm.
3) Faire la figure pour le point M trouvé.
Pouvez vous m'aider pour calculer MN et AN ?
et déterminez x pour que le parallèlogramme ai un périmètre = à 12,5 cm.
Merci d'avance.