dns de maths

[marina]

Bonjour, j'ai un dns pour ce vendredi, je l'ai commencé mais je ne suis pas sur de mes réponses et il y a certain exercices ou je sèche, si vous pouviez me donner quelques indices merci d'avance.

Ex n°1 : Pour x différent de -1, l'égalité est-elle vraie ou fausse ? justifier votre résultat.

x/x+1 - (x - 3)²/(x + 1)² = 7x -9/(x +1)²

J'ai trouvé :

si x = 2, alors

2/ 2 +1 - (2 - 3)²/(2 + 1)² = 7 x 2 -9/(2 + 1)²

2/ 2 + 1 - 2²- 2x 2x 3 + 3²/2² + 2x 1x 2 + 1²= 1 x 2 - 9/2² + 2x 1x 2 + 1²

2/3 - 4 - 12 + 9/4 + 4 + 1 = 5/ 4 + 4 + 1

2/3 - 1/9 = 5/9

2x9/3x9 - 1x3/9x3= 5/9


18/27 -3/27 =5/9

18 - 3 /27 = 5/9
15/27=5/9

Est ce correct ?

Ex n °2 :

Dans un récipient cylindrique à fond plat de rayon 9 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On y plonge ensuite une bille d'acier de rayon 9 cm. On constate que l'eau recouvre exactement la bille. Quelle est la hauteur d'eau dans le récipient ?

Pouvez vous me donner quelques indices ?


Ex n°3 :

On considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5. Calculez

a) la somme des inverses de ces nombres ;
b) l'inverse de leur somme ;
c) la somme de leurs carrés ;
d) le carré de leur somme.

Voici mes réponses :

a) 2/1 + 5/2 = 4/2 + 5/2 = 9/2
b) 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 inverse de leur somme 10/9
c) (2/1)² + (5/2)² = 4/2 + 5/2 = 4 + 5 / 2 = (9/2)² = 81/4 = 20,25
d) (9/10)² = 9/10 * 9/10 = 81/100 =0,81

Est-ce correct ?

Ex n° 4 :

Soit ABC un triangle tel que AB = 5cm, AC = 7cm, et BC = 8cm.
Soit M un point du segment [BC] tel que BM = x
P est le point d'intersection de la droite (AB) avec la droite parallèle à (AC) passant par M.
N est le point d'intersection de la droite (AC) avec la droite parallèle à (AB) passant par M.
1) calculez MN et AN en fonction de x.
2) déterminez x pour que le parallèlogramme MNAP ait un périmètre égal à 12,5 cm.
3) Faire la figure pour le point M trouvé.

Pouvez vous m'aider pour calculer MN et AN ?
et déterminez x pour que le parallèlogramme ai un périmètre = à 12,5 cm.

Merci d'avance.

[SoS-Math(6)]

Bonjour marina,

Votre premier exercice est faux. En effet, vous montrez seulement que l'égalité est vraie pour x=2. On veut savoir si c'est toujours vrai.
Pour cela, prenez le premier membre de l'égalité, développez-le et mettez tous sous le même dénominateur, vous devriez pouvoir alors conclure.

Pour l'exercice 2, je vous conseille de faire un schéma et de revoir les formules de calcul de volume.
La bille de 9 cm de rayon a un diamètre de 18 cm.
Donc le volume d'eau + volume de la bille est égal au volume d'eau dans le cylindre à une hauteur de 18 cm.

Exercice 3, le calcul c) est faux, vous avez utilisé des inverses qui ne sont pas demandés dans cette question.

Exercice 4, utilisez Thalès...