Bonjour,
ABCD est un carré
M est un point du côté [AB], N un pouby du côté [BC] tels que
AM = BN
1) Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux
2) Qu'en déduit-on pour les angles BAN ET ADM ?
3) Prouver alors que les droites (AN) et (DM) sont perpendiculaires
après avoir réaliser les deux premières questions, je n'arrive pas à résoudre la dernière question concernant les droites perpendiculaires!
Merci!
Connaître et utiliser les égalités dans un triangle
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SoS-Math(33)
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Re: Connaître et utiliser les égalités dans un triangle
Bonjour Clem,
à la question b) tu as du en déduire \(\widehat{BAN}=\widehat{ADM}\)
Si tu appelles \(I\) le point d'intersection de \((AN)\) et \((DM)\) tu as dans la triangle \(AID\), par exemple, la somme des angles qui est égale à \(180°\)
Ainsi \( \widehat{IAD}+\widehat{ADI}+\widehat{DIA} =180°\) (1)
Or \(\widehat{IAD}=\widehat{MAD}-\widehat{BAN}=90-\widehat{BAN}=90-\widehat{ADI}\)
Si tu remplaces dans (1) \(\widehat{IAD}\) par \(90-\widehat{ADI}\) tu devrais obtenir le résultat demandé.
Je te laisse reprendre avec les explications.
SoS-math
à la question b) tu as du en déduire \(\widehat{BAN}=\widehat{ADM}\)
Si tu appelles \(I\) le point d'intersection de \((AN)\) et \((DM)\) tu as dans la triangle \(AID\), par exemple, la somme des angles qui est égale à \(180°\)
Ainsi \( \widehat{IAD}+\widehat{ADI}+\widehat{DIA} =180°\) (1)
Or \(\widehat{IAD}=\widehat{MAD}-\widehat{BAN}=90-\widehat{BAN}=90-\widehat{ADI}\)
Si tu remplaces dans (1) \(\widehat{IAD}\) par \(90-\widehat{ADI}\) tu devrais obtenir le résultat demandé.
Je te laisse reprendre avec les explications.
SoS-math