SOS-MATH

Bonsoir,

Je dois prouvé que si les vecteurs AB et DD sont égaux alors ABCD est un parallélogramme et vice versa.

Je pense devoir utiliser les propriétés caractéristique avec un truc du genre : les vecteurs AB et DC transforme le point D en C alors les segment [AB] et [CD] sont parallèles et de meme longueur donc ABCD est un parallélogramme mais je ne sais pas trop en fait...

Merci

Bonjour,
Tu es bien parti. Si \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles et les longueurs AB et CD sont égales.
Or il existe une propriété qui dit la chose suivante :

Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur
alors c'est un parallélogramme.

Donc tu peux en conclure que ABCD est un parallélogramme.
Il te reste à faire la réciproque.
Bonne continuation