Fonction

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Laura

Fonction

Message par Laura » lun. 18 mai 2020 18:13

Bonjour,
On me demande quelle expression peut avoir une fonction affine associée à un tableau de signes
x -infini 1 + infini
Signe de f(x) - 0 +
J'ai répondu f(x)=2 (x+1/2)
mais je me demande si f(x)=2x+2 n'est pas valable également car f(x)=ax +b.
Merci de votre aide
sos-math(21)
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Re: Fonction

Message par sos-math(21) » lun. 18 mai 2020 19:57

Bonjour,
si on se base sur les informations données par le tableau de signes, il te faut une fonction affine croissante qui s'annule en 1.
donc si on a \(f(x)=ax+b\), avec \(a>0\) (car \(f\) est strictement croissante) alors \(-\dfrac{b}{a}=1\) donc \(b=-a\) ce qui donne une infinité de solutions \(f(x)=2x-2, f(x)=5x-5, f(x)=7x-7,\ldots\)
Ta fonction \(f(x)=2 (x+1/2)\) n'est pas convenable car elle s'annule en \(\dfrac{-1}{2}\).
La deuxième non plus ne convient pas car elle s'annule en \(-1\).
Reprends ta résolution.
Bonne continuation
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