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Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 14:00
par Rebecca
Bonjour,
J’ai un dm de maths à faire pour demain mais impossible pour moi de trouver la solution à la question 1.
Pourriez vous m’aider
ABCD est un parallélogramme de centre O. E est le point tel que AE=3AB (ceux sont des vecteurs) et F le point tel que CF=-2AB-1/5AD.
Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que FE=4AB-4/5AD.
(Il n’y a pas de longueur seulement des vecteurs)
Cordialement
Rebecca
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 14:32
par SoS-Math(31)
Bonjour Rebecca,
La réponse est indépendante des longueurs.
As tu fais une figure ?
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 14:43
par Invité
Oui j’ai fait une figure. Mais je tourne en rond depuis plus d’une heure.
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 14:51
par SoS-Math(31)
Rebecca,
Voici la figure
Téléchargez la figure ici.
.
E est défini à partir de A donc je fais intervenir A à l'aide de la relation de Chasles.
\(\overrightarrow{FE} = \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{AE}\)
donc \(\overrightarrow{FE} = \overrightarrow{FA} + 3 \overrightarrow{AB}\).
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 15:08
par Rebecca
Merci beaucoup, mais comment j’en arrive à FE=4AB- 4/5 AD
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 15:23
par Rebecca
Merci beaucoup, mais ça ne répond pas à la question de l’énoncé.
C’est justement à partir de là que je bloque.
Re: Vecteurs
Posté : mer. 18 mars 2020 15:54
par sos-math(27)
Bonjour Rebecca,
Il faut continuer et décomposer encore le vecteur \(\vec{FA}\) avec la relation de Chasles : comme le texte donne une égalité avec le vecteur \(\vec{CF}\), c'est le point \(C\) qu'il faudra utiliser.
Tu va donc obtenir une écriture avec les vecteur : \(\vec{AB}\), \(\vec{FC}\) et \(\vec{CA}\).
Il faudra utiliser ensuite le texte donné sans oublier d'utiliser le fait que ABCD est un parallélogramme (il y a des égalités de vecteurs)
Bon courage !