SOS-MATH

Bonjour je dois factoriser les expressions suivantes au maximum pourriez-vous m'aider s'il vous plaît:
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2

Bonjour, il te faut factoriser en deux étapes
Il faut commencer par factoriser la partie en bleue en utilisant les identités remarquables; ensuite il faudra identifier un facteur commun pour la A et pour la B ré-utiliser une identité remarquable.
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2

Je te laisse commencer tes calculs.

D'accord pour la À je trouve donc A=(x-7)^2+(x-7)(x+4) mais je pense qu'il faut encore la réduire en utilisant un facteur commun (x-7)
mais je ne sais pas comment faire
Et pour la B je trouve B=(2x+6)^2-(2-3x)^2 je ne sais pas si l'expression B et encore favorable.

Bonjour,
comme dit précédemment :
- pour la A tu dois factoriser en utilisant le facteur commun (x-7) et ka+kb = k(a+b)
- pour la B tu dois utiliser l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
Je te laisse poursuivre.

Pour la A je ne sais pas comment utiliser les facteurs communs pour la B je trouve B=(2x+6+2-3x)(2x+6+2-3x) faut-il encore factoriser cette expression?

Pour la A :
A=(x-7)^2+(x-7)(x+4) = (x-7)(x-7) + (x-7)(x+4)
Regarde ensuite cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=5dCsR85 ... XZ&index=3

Pour la B :
B= (2x+6)^2-(2-3x)^2
B = [(2x+6)-(2-3x)][(2x+6)+(2-3x)]
Je te laisse terminer le calcul

Donc pour la A, il faut utiliser une identité remarquable et donc A=(2x+6)^2(2-3x)^2
Est ce cela ?

Bonjour,
pour l'expression A, il s'agit d'utiliser le facteur commun \((x-7)\) pour factoriser :
\(A=(x-7)^2+(x-7)(x-4)=\underline{(x-7)}(x-7)+\underline{(x-7)}(x-4)=(x-7)\left[\dots+\ldots\right]\)
Pour la B, il s'agit de reconnaître une identité remarquable de la forme \(a^2-b^2\) qui se factorise en \((a+b)(a-b)\)
\(B=(\underbrace{2x+6}_{a})^2-(\underbrace{2-3x}_{b})^2=[\underbrace{(\ldots) + (\ldots)}_{a+b}][\underbrace{(\ldots)-(\ldots)}_{a-b}]\)
Reprends le message de sos-math(33) qui t'avait donné le début de la factorisation.
Bon courage

Donc la A=[(2x+6)?(2-3x)][(2x+6)-(2-3x)]

Bonjour Lola,
relis bien les deux dernières réponses proposées et reprend ton calcul.
Reviens vers nous ensuite.

Je ne comprend pas comment finir la factorisation de la B=[(2x+6)+(2-3x)][2x+6)-(2-3x)]
Quel calcul faut-il utiliser?

Bonjour,
il suffit ensuite de supprimer les parenthèses à l'intérieur des crochets :
dans chaque crochet, la première paire de parenthèses disparait car elle ne protège rien.
En revanche pour la deuxième paire de parenthèses, cela dépend du signe qui la précède : s'il y a un signe +, on supprime les parenthèses sans rien changer car celles-ci ne protègent de rien. Mais s'il y a un signe -, il faut changer les signes dans les parenthèses car celles-ci protégeait du signe - qui a un effet "négatif" sur les signes : les + deviennent - et les - deviennent +.
Tu n'as pas vu cette règle au collège ?
Une fois, les parenthèses supprimées, il reste à réduire les expressions dans chaque paire de crochets.
Bonne conclusion

Donc B=(-1x+8)(5x+4)?

Oui Lola, c'est bien ça!

Pour la À la réponse est (x-7)(2x-3) est ce cela?