factorisation
factorisation
Bonjour je dois factoriser les expressions suivantes au maximum pourriez-vous m'aider s'il vous plaît:
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2
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Re: factorisation
Bonjour, il te faut factoriser en deux étapes
Il faut commencer par factoriser la partie en bleue en utilisant les identités remarquables; ensuite il faudra identifier un facteur commun pour la A et pour la B ré-utiliser une identité remarquable.
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2
Je te laisse commencer tes calculs.
Il faut commencer par factoriser la partie en bleue en utilisant les identités remarquables; ensuite il faudra identifier un facteur commun pour la A et pour la B ré-utiliser une identité remarquable.
A=x^2-14x+49+(x-7)(x+4)
B=4x^2+24x+36-(2-3x)^2
Je te laisse commencer tes calculs.
Re: factorisation
D'accord pour la À je trouve donc A=(x-7)^2+(x-7)(x+4) mais je pense qu'il faut encore la réduire en utilisant un facteur commun (x-7)
mais je ne sais pas comment faire
Et pour la B je trouve B=(2x+6)^2-(2-3x)^2 je ne sais pas si l'expression B et encore favorable.
mais je ne sais pas comment faire
Et pour la B je trouve B=(2x+6)^2-(2-3x)^2 je ne sais pas si l'expression B et encore favorable.
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Re: factorisation
Bonjour,
comme dit précédemment :
- pour la A tu dois factoriser en utilisant le facteur commun (x-7) et ka+kb = k(a+b)
- pour la B tu dois utiliser l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
Je te laisse poursuivre.
comme dit précédemment :
- pour la A tu dois factoriser en utilisant le facteur commun (x-7) et ka+kb = k(a+b)
- pour la B tu dois utiliser l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
Je te laisse poursuivre.
Re: factorisation
Pour la A je ne sais pas comment utiliser les facteurs communs pour la B je trouve B=(2x+6+2-3x)(2x+6+2-3x) faut-il encore factoriser cette expression?
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Re: factorisation
Pour la A :
A=(x-7)^2+(x-7)(x+4) = (x-7)(x-7) + (x-7)(x+4)
Regarde ensuite cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=5dCsR85 ... XZ&index=3
Pour la B :
B= (2x+6)^2-(2-3x)^2
B = [(2x+6)-(2-3x)][(2x+6)+(2-3x)]
Je te laisse terminer le calcul
A=(x-7)^2+(x-7)(x+4) = (x-7)(x-7) + (x-7)(x+4)
Regarde ensuite cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=5dCsR85 ... XZ&index=3
Pour la B :
B= (2x+6)^2-(2-3x)^2
B = [(2x+6)-(2-3x)][(2x+6)+(2-3x)]
Je te laisse terminer le calcul
Re: factorisation
Donc pour la A, il faut utiliser une identité remarquable et donc A=(2x+6)^2(2-3x)^2
Est ce cela ?
Est ce cela ?
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Re: factorisation
Bonjour,
pour l'expression A, il s'agit d'utiliser le facteur commun \((x-7)\) pour factoriser :
\(A=(x-7)^2+(x-7)(x-4)=\underline{(x-7)}(x-7)+\underline{(x-7)}(x-4)=(x-7)\left[\dots+\ldots\right]\)
Pour la B, il s'agit de reconnaître une identité remarquable de la forme \(a^2-b^2\) qui se factorise en \((a+b)(a-b)\)
\(B=(\underbrace{2x+6}_{a})^2-(\underbrace{2-3x}_{b})^2=[\underbrace{(\ldots) + (\ldots)}_{a+b}][\underbrace{(\ldots)-(\ldots)}_{a-b}]\)
Reprends le message de sos-math(33) qui t'avait donné le début de la factorisation.
Bon courage
pour l'expression A, il s'agit d'utiliser le facteur commun \((x-7)\) pour factoriser :
\(A=(x-7)^2+(x-7)(x-4)=\underline{(x-7)}(x-7)+\underline{(x-7)}(x-4)=(x-7)\left[\dots+\ldots\right]\)
Pour la B, il s'agit de reconnaître une identité remarquable de la forme \(a^2-b^2\) qui se factorise en \((a+b)(a-b)\)
\(B=(\underbrace{2x+6}_{a})^2-(\underbrace{2-3x}_{b})^2=[\underbrace{(\ldots) + (\ldots)}_{a+b}][\underbrace{(\ldots)-(\ldots)}_{a-b}]\)
Reprends le message de sos-math(33) qui t'avait donné le début de la factorisation.
Bon courage
Re: factorisation
Donc la A=[(2x+6)?(2-3x)][(2x+6)-(2-3x)]
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Re: factorisation
Bonjour Lola,
relis bien les deux dernières réponses proposées et reprend ton calcul.
Reviens vers nous ensuite.
relis bien les deux dernières réponses proposées et reprend ton calcul.
Reviens vers nous ensuite.
Re: factorisation
Je ne comprend pas comment finir la factorisation de la B=[(2x+6)+(2-3x)][2x+6)-(2-3x)]
Quel calcul faut-il utiliser?
Quel calcul faut-il utiliser?
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Re: factorisation
Bonjour,
il suffit ensuite de supprimer les parenthèses à l'intérieur des crochets :
dans chaque crochet, la première paire de parenthèses disparait car elle ne protège rien.
En revanche pour la deuxième paire de parenthèses, cela dépend du signe qui la précède : s'il y a un signe +, on supprime les parenthèses sans rien changer car celles-ci ne protègent de rien. Mais s'il y a un signe -, il faut changer les signes dans les parenthèses car celles-ci protégeait du signe - qui a un effet "négatif" sur les signes : les + deviennent - et les - deviennent +.
Tu n'as pas vu cette règle au collège ?
Une fois, les parenthèses supprimées, il reste à réduire les expressions dans chaque paire de crochets.
Bonne conclusion
il suffit ensuite de supprimer les parenthèses à l'intérieur des crochets :
dans chaque crochet, la première paire de parenthèses disparait car elle ne protège rien.
En revanche pour la deuxième paire de parenthèses, cela dépend du signe qui la précède : s'il y a un signe +, on supprime les parenthèses sans rien changer car celles-ci ne protègent de rien. Mais s'il y a un signe -, il faut changer les signes dans les parenthèses car celles-ci protégeait du signe - qui a un effet "négatif" sur les signes : les + deviennent - et les - deviennent +.
Tu n'as pas vu cette règle au collège ?
Une fois, les parenthèses supprimées, il reste à réduire les expressions dans chaque paire de crochets.
Bonne conclusion
Re: factorisation
Donc B=(-1x+8)(5x+4)?
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Re: factorisation
Oui Lola, c'est bien ça!
Re: factorisation
Pour la À la réponse est (x-7)(2x-3) est ce cela?